Qual é a diferença entre Factoring & Simplificar

? Fatores são números que formam um produto quando você multiplicá-los . Quando você leva um número ou expressão algébrica a localizar seus fatores . Você pode comparar fatorar um número ou expressão para desmantelar uma bicicleta : quando você tirar os pedaços , você reconhece como o todo funciona. Quando você simplifica uma expressão, você simplesmente remover quaisquer elementos desnecessários a partir dele. Isso muitas vezes envolve fatores multiplicadores , o que torna simplificando muitas vezes , mas nem sempre , o oposto de factoring. Números Factoring

Para começar a entender como a factor , dê uma olhada em como você pode fatorar números simples . Você pode fatorar o número 64 , por exemplo, da seguinte forma: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Matemáticos dividir números em duas categorias quando factoring , números primos e compostos. Os números primos têm apenas dois factores : um deles é 1 , e o outro é o número de si . 1, 3, 7 e 11 são exemplos de números primos. Examles de números compostos são: 4 , 6, 8 e 10

Factoring Expressões

Para fatorar expressões algébricas , máximo divisor comum encontrar os termos ” . Você deve encontrar o máximo divisor comum dos coeficientes (os números na frente das variáveis ​​) primeiro e , em seguida, passar para as variáveis. Por exemplo , você pode levar ” 4x ^ 3 + 8 x ^ 4 + 16x ^ 5″ como ” 4x ^ 3 (1 + 2x + 4x ^ 2 )” porque 4 é o máximo divisor comum de 4, 8 e 16 , e ” x ^ 3 “é o máximo divisor comum de x ^ 3 , x ^ 4 e x ^ 5 .

FOIL

Você pode usar o ” FOIL ” método para verificar o seu trabalho depois de factoring. FOIL é um dispositivo mnemônico cujas letras significam ” em primeiro lugar, fora, dentro , por último. ” FOIL nos diz a ordem na qual você multiplicar seus termos. Para FOIL (2x -3) (4x + 7) , comece multiplicando os termos “primeiro” , 2x e 4x , produzindo um produto de ” 8x ^ 2 . ” Em seguida, multiplique o 2x “fora” e 7; “dentro” de -3 e 4x; e “último” -21 . Seu produto ” frustrado ” deve ser:

8x ^ 2 + 14x – 12x – 21

Conclua as etapas subtração necessários para receber o produto final de :

8x ^ 2 + 2x – 21

simplificar

Há quatro etapas principais para simplificar expressões algébricas . O primeiro passo envolve a multiplicação de factores para remover parênteses , e o segundo passo de multiplicação expoentes , se o estiverem presentes , para removê-los . Na terceira etapa, você adiciona coeficientes para combinar os termos semelhantes , e na etapa final você combinar constantes. Você iria simplificar a seguinte expressão ” 10x ^ 2 + 14x – 4x ^ 2 – 20x + 10 “, como ” 6x ^ 2 – 6x + 10″

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