A História da Expoentes

História geralmente começa caminho de volta no início e , em seguida, relaciona eventos do desenvolvimento até o presente para que você possa entender como você chegou ao ponto onde você está. Com a matemática , neste caso, os expoentes , ele vai fazer muito mais sentido começar com uma compreensão atual e significado de expoentes e trabalhar para trás a partir de onde eles vieram . Em primeiro lugar , vamos certificar que você entendeu o que é um expoente é porque ele pode ficar bastante complicado. Neste caso, nós vamos mantê-lo simples . Onde Estamos Agora

Esta é a versão da escola secundária , por isso todos nós devemos entender isso. Um expoente reflete um número multiplicado por si mesmo , como 2 vezes 2 é igual a 4 . Na forma exponencial que poderia ser escrito 2 ², chamou dois ao quadrado. O relevo 2 e é o expoente da caixa inferior 2 é o número da base . Se você queria escrever 2x2x2 que poderia ser escrito como 2 ³ ou dois para a terceira potência . O mesmo vale para qualquer número base, 8 ² é 8×8 ou 64 . Você obtê-lo . Você pode usar qualquer número como a base eo número de vezes que você quer multiplicá-lo por si só, tornar-se o expoente.

Where Did Expoentes vem?

A própria palavra vem do latim , expo , ou seja, fora de , e ponere , que significa lugar. Embora a palavra expoente passou a significar coisas diferentes , o primeiro uso registrado de moderno expoente em matemática estava em um livro chamado ” Arithemetica Integra “, escrito em 1544 pelo Inglês autor e matemático Michael Stifel . Mas ele estava trabalhando apenas com uma base de dois, então o expoente 3 significaria o número de 2s você precisaria multiplicar para obter 8. Ele ficaria assim 2 ³ = 8 . A maneira Stifel diria que é uma espécie de trás quando comparado com a forma como pensamos sobre isso hoje . Ele dizia ” 3 é o” define ” de 8 “. Hoje , gostaríamos de referir a equação simplesmente como 2 em cubos . Lembre-se, ele estava trabalhando exclusivamente com uma base ou fator de 2 e tradução do latim um pouco mais literalmente do que fazemos hoje .

Aparente Ocorrências anteriores

Embora não seja 100 por cento de certeza , parece que a idéia de quadratura ou cubagem vai todo o caminho de volta aos tempos babilônicos . Babilônia fazia parte da Mesopotâmia na área que agora iria considerar o Iraque. A primeira menção saber de Babilônia é encontrado em um tablet que data do século 23 aC. E eles estavam trepando com o conceito de expoentes , mesmo assim, apesar de seu sistema de numeração ( suméria , agora uma língua morta ) usa símbolos para rebaixar fórmulas matemáticas. Estranhamente, eles não sabiam o que fazer com o número 0 , de modo que foi delineada por um espaço entre os símbolos.

Que os expoentes Primeiras Se parecia

o sistema de numeração foi, obviamente, diferente da matemática moderna. Sem entrar em pormenores de como e por que ele era diferente, basta dizer que eles iriam escrever o quadrado de 147 assim. No sistema sexagesimal de matemática, que é o que os babilônios utilizado, o número 147 seria escrito 2,27 . Quadratura produziria nos dias de hoje , o número número 21609 . Na Babilônia é foi escrito 6,0,9 . Em sexagesimal 147 = 2,27 e quadratura dá o número 21609 = 6,0,9 .

Isto é o que a equação, como descoberto em outro tablet antiga, parecia.

( Tente colocar isso em seu calculadora) .

por Expoentes ?

E se , por exemplo, em uma fórmula matemática complexa , você precisa calcular algo realmente importante . Poderia ser qualquer coisa e é necessário saber o que 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 igualado. E havia um monte de tão grande número na equação . Não seria muito mais simples de escrever 9 ³ ³ ? Você pode descobrir o que esse número é se o cuidado de . Em outras palavras, é um atalho , assim como muitos outros símbolos em matemática são taquigrafia , denotando outros significados e permitindo fórmulas complexas para ser escrito de uma forma mais concisa e compreensível.

Uma ressalva para manter em mente. Qualquer número elevado à potência zero é igual a 1 . Essa é uma história para outro dia.