Regras Parábola Matemática

Uma parábola é uma curva em forma de U. Difere de um U , em que as pontas da L continuar até ao infinito , a tornar-se mais e mais distante . A forma de U também pode ser de cabeça para baixo ou virado de lado. A função que gera uma parábola é chamado de segundo grau, e descreve muitos fenômenos naturais. A fórmula geral de uma quadrática é Y = ax ^ 2 + bx + c , onde “a” não é 0. Abertura

Há quatro orientações básicas parábola. “A abertura para cima ” é quando o vértice da parábola aponta para baixo e os dois ramos da parábola sair para o infinito positivo. A fórmula para este tipo de parábola é aX ^ 2 + bx + c e ” a” é positivo . As parábolas ” abertura para baixo ” são exatamente o oposto; o “a” é negativo , o vértice aponta para cima e os dois ramos vão para o infinito negativo. Nos e parábolas “certas ” abertura ” abertura à esquerda ” , o Y é quadrado e X não é. Se o coeficiente da Y ^ 2 é positivo , a parábola abre para a direita , e se for negativo , a parábola abre esquerda.

Eixo de simetria

O eixo de simetria é uma linha imaginária que passa pelo centro de uma parábola . O eixo de simetria é vertical ou horizontal , e assim a função do eixo de simetria tem uma única variável . Por exemplo , se a parábola abre para cima e o vértice está em ( a, b ​​) , a fórmula para o eixo de simetria X é um = . A razão é chamado o eixo de simetria é que a parábola é simétrica e se parece com uma reflexão de espelho – imagem em torno do eixo de simetria.

Vertex

o vértice é a ponta da parábola . Pode ser encontrada através da manipulação de Y = aX ^ 2 + bx + c na forma de um Y = ( X – h ) ^ 2 + k . Em seguida, o vértice está em ( h , k ) . Por exemplo , se Y = 2X ^ 2 – 4X + 3 , em seguida, Y = 2X ^ 2 – 4X + 2 + 1 de forma Y = 2 ( X ^ 2 -2X + 1 ) + 1 ou 2 Y = ( X – 1 ) ^ 2 + 1 Isto significa que h = k = 1 eo vértice está em ( 1, 1) .

foco

o foco de uma parábola é um ponto no eixo de simetria , que controla a forma de parábola . Quanto mais próximo o foco é o vértice , o mais estreito da parábola é . Para encontrar o foco, colocar a equação na forma 4p (Y – k) = (X – h) , onde (h, k) é o vértice e p é a distância do vértice eo foco . Por exemplo , já vimos que Y = 2X ^ 2 -4X + 3 pode ser transformada em Y = 2 (x – h ) 2 + k ^ , o que significa que Y – k = 2 (x – h ) 2 ^ ou ( 1/2 ) ( K -H ) = ( X – k ) ^ 2 para 4p = 1/2 ou p = 1/8 . O foco está em (1, 9/8 ) .