Como encontrar o volume de um prisma triangular

Uma tarefa comum em geometria é encontrar o volume de um prisma triangular. Isso é muitas vezes extremamente difícil para os alunos a compreender , mas a confusão é quase sempre devido a um mal-entendido particular.

Este artigo explica o que é mal-entendido , e mostra os passos para a resolução de problemas sobre este tema. O artigo parte do princípio que o leitor tenha o conhecimento prévio adequado. Instruções

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O primeiro passo é entender o que é um prisma triangular . Imagine que temos um triângulo bidimensional desenhado em um pedaço de papel. O triângulo pode ser qualquer tipo ( isósceles , à direita, equilátero , escaleno , etc.) Agora vamos estender o triângulo ” para cima ” a partir da tabela . Nós formar um sólido tridimensional que é conhecido como um prisma triangular . Tente visualizar que as duas faces de extremidade que são triângulos , e as três faces laterais são rectângulos . À medida que estendê-lo para cima , estamos dando-lhe o que poderíamos chamar de altura .

Nós também poderíamos pensar em um triângulo desenhado em um quadro-negro , e formando o prisma triangular , estendendo-o “para fora ” do tabuleiro. Poderíamos pensar que, dando-lhe profundidade . Em qualquer caso , estamos lidando com um triângulo 2D estendido perpendicular à própria para a terceira dimensão . Estude os diagramas neste artigo para ajudá-lo a visualizar.

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agora deve entender o que o volume meios. Tal como é a área do espaço interior uma figura bidimensional tal como o triângulo que se iniciou, o volume é o espaço dentro de um tal sólido tridimensional como um prisma triangular . Para calcular o volume que sempre deve multiplicar as três dimensões de alguma forma.

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Antes de podermos encontrar o volume de um prisma triangular , é preciso primeiro encontrar a área do triângulo a partir do qual foi formado . A fórmula para a área de um triângulo é metade da altura da base vezes . Consulte a seção Recursos para um artigo inteiro em apenas esse tópico. Quando dizemos altura em que contexto, entende-se uma linha traçada a partir do ponto mais alto do triângulo para baixo e perpendicular à base. A altura não é medida ao longo de um lado inclinado do triângulo . Veja os diagramas neste artigo.

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Quando sabemos que a área do triângulo de partida, tudo o que precisamos fazer é multiplicar esse vezes a área da terceira dimensão. Aqui é onde fica um pouco confuso. Muitos livros rotular a terceira dimensão como a altura , usando uma letra h , assim como nós usamos para a altura do triângulo. Na verdade, não importa o que chamamos de terceira dimensão. Tudo o que temos a fazer é multiplicar que os tempos de terceira dimensão da área do triângulo. É importante compreender que você pode ver duas h de nos diagramas para problemas como este , mas não tem nada a ver com a outra . Nos diagramas deste artigo, um dos h de ter sido escrito em vermelho para diferenciá-lo . A altura do prisma não tem nada a ver com a altura do triângulo inicial.

Note que você também pode ver a terceira dimensão representado como d para a profundidade . Isso é certamente menos confuso , uma vez que não reutilizar a letra h para uma finalidade diferente , mas a maioria dos livros parecem reutilizar propositadamente a letra h para se certificar de que os alunos compreendam totalmente como fazer problemas como este .

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Com tudo o que disse , para encontrar o volume de um prisma triangular, que acabamos de calcular a área do triângulo de iniciar usando a fórmula dada acima, e então multiplicá-lo pela terceira dimensão , se podemos chamá-lo d ou um segundo uso da letra h. Lembre-se de expressar a sua resposta em unidades cúbicas que é o que fazemos sempre com problemas de volume , independentemente da forma dos envolvidos sólido. Continue praticando . ☺

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