Quais são as diferenças entre os dois tipos de desvio padrão
? Desvio padrão é uma medida da ” propagação ” de diferentes pontos em um conjunto de observações com relação a quanta variação existe em relação à média , ou média . Para um grupo de amostra ou população em que os valores das observações estão rigidamente reunidas sobre uma média , haverá um pequeno desvio padrão . Quando os valores são mais amplamente dispersas em torno da média , o desvio padrão será maior. Os dois tipos de desvio padrão são o desvio padrão da população e o desvio padrão da amostra . Quando usar Amostra ou Desvio Padrão da População
A principal diferença entre um desvio padrão da população e um desvio padrão da amostra é a natureza das observações que estão sendo medidos. Quando todo um grupo ou população , está sendo medido , o desvio padrão da população é usado. Quando for impraticável ou impossível medir toda uma população , os investigadores e pesquisadores vão medir uma amostra da população e extrapolar esses resultados para fazer uma previsão para toda a população. O desvio padrão da amostra reconhece que apenas uma amostra da população que realmente está sendo medido.
Encontrar a média
As fórmulas para encontrar os dois tipos de desvio padrão são quase (mas não completamente) idênticos. O primeiro passo consiste em calcular a média , ou média , de um conjunto de observações . Adicione os valores de todas as observações e dividir pelo número total de observações . Em outras palavras , μ = { Σ ( x ) } /N, em que μ é a média da população , x é o valor de cada observação , e N é o número de observações . Quando estamos olhando para um grupo de amostra em vez de toda uma população , a média da amostra é geralmente escrito como x ¯ .
Encontrar o Variance
A segunda passo é encontrar a diferença entre cada observação da população ou amostra ea média , praça que diferença e somar todos os quadrados das diferenças . Divida essa soma pelo número de observações , para obter a variância da população : σ ² = { Σ (x- μ ) ² } /N. A fórmula para a variância da amostra é praticamente o mesmo , excepto que dividir a soma dos quadrados das diferenças de N – 1 , em vez de N , e a variância é geralmente indicada como s ² em vez de σ ²: . s ² = { ( . x- x ¯) Σ ² } /(N- 1 ),
Encontrar o Desvio padrão
tirar a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão. A fórmula para o desvio padrão da população é σ = √ [ { Σ ( x – μ ) ² } /N ] . A fórmula para o desvio padrão da amostra é s = √ [ { Σ ( x – x ¯ ) ² } /( N – 1 ) ] . A razão para a diferença entre as duas fórmulas ( N – 1 como o denominador ) , em vez de N é que , se usarmos um denominador de N para a amostra , que acabam com um desvio que é parcial e não representam a variação da total da população . Nós subtraia 1 do denominador , a fim de corrigir esse viés.
