Regras para multiplicar Expoentes

Muitos problemas de álgebra usar expoentes ao multiplicar os mesmos valores. Usando expoentes torná-lo mais fácil de escrever um número como um fator repetidamente. O número expoente é colocado por cima e para a direita de um número básico como um índice superior . O índice superior nos diz quantas vezes a base é usada como um fator. É importante compreender as regras básicas para multiplicar os números com expoentes. Poderes da mesma base

Para multiplicar números com expoentes , se os números de base são os mesmos, manter o número da base e adicionar os expoentes juntos. A notação exponencial geral é: x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ), onde & quot; x & quot; é a base , o termo? uma? e @ b & quot; são expoentes. Vejamos um exemplo: x ^ 2 * x ^ 3 = x ^ 5 . A chave para entender isso é decompô-lo para : x ^ 2 * x ^ 3 = (x * x ) * ( x * x * x). Você pode ver ? X & quot; está escrito duas vezes ( que é o que x ^ 2 significa ), então ele é escrito três vezes ( que é o que x ^ 3 meios). Então , & quot; x & quot; está escrito 2 + 3 = 5 vezes. Coloque o? Vezes & quot; como um símbolo , você tem x ^ 5 . A mesma regra se aplica quando você tem os mesmos números como base : 3 ^ 2 * 3 ^ 4 = 3 ^ (2 + 4) = 3 ^ 6 . Os expoentes & quot; 2? e? 4 & quot; indicam o número de vezes para repetir a base e quot ; 3'' como um fator.
Poder de um produto de fatores ou Poderes de diferentes bases

Para ter um poder de um produto de fatores, elevar cada fator (a base) para que com a mesma potência . A notação exponencial geral é: (x * y ) ^ a = x ^ a * y ^ a. Note-se, os expoentes são as mesmas , mas as bases são diferentes . Por exemplo , ( x * y ) ^ = 2 ^ 2 x ^ y * 2 . Ou - porque todas as leis de expoentes trabalhar em ambas as direções - x ^ 2 * y ^ 2 = (x * y) ^ 2 . Para simplificar isso, dividi-la em termos do que significa expoentes . & quot; Para a segunda & quot; significa & quot; multiplicação de dois tempos . & quot ; Escrever ( & quot; expandir & quot; ) os dois fatores para a forma simplificada : (x * x ) * ( y * y) = (x * y ) * ( x * y). Multiplicando o lado esquerdo , vai lhe dar o mesmo resultado que um produto à direita.
Poder de um Poder

Para ter um poder de um poder , multiplicar os expoentes e aplicada sobre a base . A notação exponencial geral é: (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b). Por exemplo : (x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ (2 * 3). Vamos decompô-lo em termos do que significa expoentes . Expoentes (& quot ; ao terceiro & quot ;) significa que x ^ 2 ou (x * x) é multiplicado por ele mesmo três vezes (x * x ) * ( x * x ) * ( x * x). Então, você tem três conjuntos de (x x *) ou um total de 6 & quot; x & quot; sendo multiplicadas . O mesmo se aplica quando a base é o número : ( 2 ^ 3 ) ^ 4 = ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) . Você tem estar 12 duas de multiplicado . Então , (2 ^ 3) ^ 4 = 2 ^ (3 * 4) = 2 ^ 12 .