Como simplificar frações polinomiais

frações polinomiais geralmente pode ser simplificado , fazendo a transformação e factoring necessário para que fatores comuns no numerador e denominador pode ser cancelado. Por exemplo, (x ^ 2 - 9) /( x ^ 2 - 2x -15) pode ser simplificada em (x - 3) /(x - 5) fatorando o numerador eo denominador , e cancelando o fator (x + 3 ) . A complexidade de simplificar frações polinomiais está no processo de descobrir como levar o numerador eo denominador. Instruções
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Fator polinômio no numerador. Usaremos a fração polinomial (x ^ 2 - 9) /( x ^ 2 - 2x - 15 ) como um exemplo

x ^ 2 - 9 = (x + 3) (x - 3). ;

assim (x ^ 2 - 9) /( x ^ 2 - 2x - 15) = (x + 3) (x - 3) /( x ^ 2 - 2x -15) .

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Fator polinômio no denominador

( x ^ 2 - 2x - 15) = (x - 5) (x + 3); .

assim (x + 3) (x - 3) /( x ^ 2 - 2x -15) = (x + 3) (x - 3) /. [ (x - 5) (x + 3) ]

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Cancelar fora monômios ou polinômios comuns no numerador e denominador

(x + 3). (x - 3) /[ (x - 5) (x + 3) ] = (x - 3) /(x - 5)