Como Fator Expressões Binomial

expressões binomiais são polinômios , onde o maior expoente é dois. Essas expressões podem sempre ser tidos em conta dois monômios , embora os monômios pode envolver números imaginários . Factoring binômios consiste em testá-las com alguns divisores candidatos que são gerados através da análise dos coeficientes do binômio . Quando nenhum dos candidatos são divisores , isso significa que os fatores envolvem números imaginários ea fórmula binomial deve ser usado para fatorar a binomial. Instruções
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Fator um binômio onde o coeficiente líder é aquele , como Z ^ 2 + 8Z 15 ou X ^ 2 - 1 , através da geração de alguns candidatos usando o termo constante. Por exemplo, o fator Z ^ 2 + 8Z 15 , considerar os fatores do termo constante 15 Esses fatores são 1, 3, 5, e 15 Esses fatores geram os candidatos divisor Z - . 1. , Z + 1 , Z - 3 , Z + 3 , Z - 5, Z ​​+ 5, Z ​​- . 15 e Z + 15 Se você tentar cada uma delas, você vai achar que tanto Z + Z + 3 e 5 dividem o binômio para que o factoring do polinômio é Z ^ 2 + 8Z +15 = ( Z + ​​3). ( Z - 5)
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Encontre os divisores candidatos à binômios com um coeficiente maior do que um líder , como o 2X ^ 2 +17 X - 9 , de uma forma ligeiramente mais complicada , envolvendo os factores de tanto o coeficiente principal e o termo constante . Os factores do líder coeficiente de 2X ^ 2 + 17x - 9 são de 1 e 2 , e os factores do termo constante, são 1 , 3 e 9 Os candidatos para divisores são : . - X 1 , X + 1 , X - 3 , X + 3 , X - 9, X + 9 , 2X - 1 , 2x + 1 , 2X - 3, 2X + 3 , 2X - . 9 e 2x + 9 Tentando tudo isso nós achamos que 2X ^ 2 +17 X - 9 = (2x -1) (x + 9).
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Utilize a fórmula quadrática para encontrar fatores que você não pode encontrar divisor monomial por técnicas de factoring mais simples. A fórmula quadrática realmente encontra raízes, mas as raízes podem dizer-lhe os fatores. Se as raízes da AZ ^ 2 + bZ + c são R1 e R2, o binômio pode ser tomada desta maneira: AZ ^ 2 + bZ + c = ( Z - r1 ) ( Z - r2) . A fórmula quadrática diz que se o binômio é aZ ^ 2 + bZ + c , as raízes são ( -b + ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0,5) /2a e ( -b - ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0,5 ) /2a .