Radian medição definidas

Trigonometria é o estudo de triângulos e as relações entre seus lados e seus ângulos . Para simplificar o estudo , matemáticos tais proporções referem a ângulos de volta dentro de um círculo unitário , cujo raio é igual a um . A partir daí, pode-se entender como traduzir medições radianos em graus. Definição de Angles

Quando a luz emite a partir de um ponto , ou uma fonte como o sol, nós a chamamos de raio . Em matemática , o espaço , ou a quantidade de rotação , entre quaisquer dois raios a partir do mesmo ponto cria um ângulo . Medições Radian relacionar ângulos de volta à sua posição no círculo unitário
Radians vs. Degrees

circunferência , ou a distância em torno de um círculo, é de 2 & # x3C0 . ; r , em que r representa o raio . Porque circunferência significa toda a volta do círculo, ou 360 graus ao redor , você pode dizer que 360 graus = 2 & # x3C0 ; radianos , onde um radiano é adimensional comparação a um determinado raio de um círculo
Conversão entre graus e radianos

Porque 360 & # XbaI . ; = 2 & # x3C0 ; radianos , você pode dividir ambos os lados da equação por 2 e obter 180 & # Xba ; = & # X3C0 ; rad . Dividindo por 180 & # XBA ;, você ganha 1 = & # x3C0 ; rad /180 & # XBA ;. Portanto, você pode converter 60 & # Xba ; a uma medida radiano pela multiplicação pela taxa de conversão , & # x3C0 ; rad /180 & # XBA ;. Ou seja, 60 & # Xba ; x & # x3C0 ; rad /180 & # Xba ; = & # X3C0 ; rad /3, ou & # x3C0 ; /3 radianos é o equivalente a 60 & # XBA ;.
Vantagens de Radians

Ao contrário de ângulos em graus , que crescem muito maior com rotação , os matemáticos precisam discutir radianos em termos de proporções razoáveis. Por exemplo, oito rotações de um ângulo é de 8 (360 & # Xba ;) = 2880 & # Xba ; ou 8 ( 2 # & x3C0 ; rad ) = 16 & # x3C0 ; radianos . Considera-se mais fácil de escrever 16 e # x3C0 ; de 2880 & # XBA ;, ou um número significativamente maior de
Encontrar o ' ângulo de referência '

Porque depois de 2 e # x3C0 . ; radianos ou 360 & # XBA ;, você retornar a um ângulo relacionado inferior a 360 & # XBA ;, radianos ajuda para descobrir que " ângulo de referência " mais rápido. Por exemplo, quando se trata de cos (ângulo) em trigonometria , cos (2520 & # Xba ;) leva mais tempo para examinar do que cos ( 14 & # x3C0 ; rad) , especialmente quando você sabe que cosseno de qualquer quantidade radiano even- inteiro é 1 Você teria que primeiro descobrir como fazer com que 2520 & # Xba ; inferior a 360 & # XBA ;, seu ângulo de referência , antes de avaliar dessa forma. Medições Radian , portanto, simplificar a carga de abordar ângulos maiores.