As diferenças entre a Positivo & amp ; Negativo Integer

números inteiros positivos e negativos , muitas vezes parecem apenas diferentes direções no gráfico. Na verdade, existem várias diferenças muito fundamentais em números positivos e negativos , mas essas diferenças não aparecem até que você aplique funções para os números. Adição, subtração , multiplicação, divisão , exponenciação e raízes todos funcionam de forma diferente com números positivos e negativos . Quando números negativos foram propostas pela primeira vez , mais de mil anos atrás, muitos matemáticos profissionais estavam desconfiados sobre esta nova invenção. Adição e subtração de

Enquanto tudo é positivo , existem regras simples e lógicas para adição e subtração . Essas regras podem ser expressas como adição aumentar um número e subtração diminui um número. Se você começar com um número positivo e adicionar ou subtrair um número negativo , as regras são exatamente o contrário: além diminui um número e subtração aumenta um número. Quando qualquer número pode ter qualquer sinal de que as regras são ainda mais complicada. Adição e subtração são as situações mais simples onde os números positivos e negativos se comportam de forma diferente.
Multiplicação e Divisão

multiplicar ou dividir por números positivos e números negativos produzem resultados distintos . Se você olhar para um número como um segmento de reta que vai desde a origem até o número, multiplicando-se por um número positivo pode mudar o comprimento , mas não a direção . Multiplicando por um número negativo pode mudar o comprimento , mas definitivamente vai mudar a direção . Outra diferença é quando se trabalha com as desigualdades . Multiplicar ou dividir por meio da desigualdade com um número negativo muda o sentido da desigualdade - por exemplo, menos do que se torna maior do que - mas isso não acontece quando multiplicar ou dividir por meio de números positivos


Integer Powers

expoentes inteiros positivos de números positivos são sempre positivos . Expoentes inteiros positivos de números negativos são mais complicadas. Mesmo poderes de números negativos são poderes positivos e ímpares de números negativos são negativos. A potência zero de qualquer coisa - positiva ou negativa - é 1. poderes inteiro negativo obedecem às mesmas leis assinar como expoentes inteiros positivos
Raízes

positivos e negativos. números parecem mais diferente quando se consideram as raízes . A raiz de um número positivo maior que 1 é um número positivo menor . Se o número positivo é entre 0 e 1 , as raízes são maiores do que o número, mas ainda um número positivo . Raízes ímpar de números negativos se comportam da mesma maneira , mas mesmo raízes de números negativos são outra história completamente .
Números imaginários

O problema é que um número negativo vezes um número negativo produz um número positivo . Durante muito tempo pensou-se que isso significava que você não poderia ter uma raiz mesmo de um número negativo , mas verifica-se que este não só é extremamente útil, mas de alguma forma "completa " o sistema numérico . Se você permitir que as raízes quadradas de números negativos , todos os polinômios podem ser resolvidos. Agora chamamos a raiz quadrada de -1 "i" - para imaginário - ea raiz quadrada de -3 é 3i . O sistema de número foi ampliado para acomodar as raízes até mesmo de números negativos .