Como Calcular Logaritmos a Base 2

Logaritmos foram inventadas para simplificar os cálculos , nos dias antes dos computadores . Descobriu-se que os logaritmos também são úteis para descrever fenômenos naturais, tais como o decaimento radioativo . Os logaritmos originais eram base 10 , definida como Log N = k quando k = 10 ^ N. Ten foi escolhido porque é uma base conveniente para fazer cálculos . Com a invenção do computador , tornou-se evidente que os registros base dois , definida como log N = k quando 2 ^ k = N, seria útil para descrever muitas das coisas que os computadores fazem. Instruções
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Use logaritmos base dois para descrever o processo conhecido como uma busca binária . Para encontrar o seu registro de IRS , comece por comparar o registro no meio da lista para o seu SSN . Usando essa informação, olhar para a parte superior ou inferior da lista - começando no meio da seção. Continue até que o número seja encontrado. Ele irá demorar mais do que dois passos de N - log de ​​base - , em que N é o tamanho da lista . Para obter uma lista com um milhão de itens , a pesquisa irá levar cerca de 20 passos , porque log base dois de 1.000.000 é de aproximadamente 20 - . 2 ^ 20 = 1.048.572
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Converter a partir de registros de base dez a base de registros dois usando as leis fundamentais da logaritmos . Tabelas de registros de base dez são facilmente disponíveis, só precisamos de uma fórmula para converter a partir de registros de base 10 para logs de base 2 Suponha base de Log 2 de N = k . A partir da definição de um logaritmo , isto significa que 2 ^ k = N. Tomando o log de base 10 de ambos os lados , obtemos log de ​​base dez das 2 ^ k = log de base dez de N ; k vezes log na base dez dos 2 = base log dez de N; k = (log base dez de N) /(log base dez de 2) . Mas porque k = log base dois de N, temos log base dois de N = (log base dez de N) /(base dez dos 2 log) .
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registros de computação de base dois registros de base dez dividindo por log base dez , de 2 , que é de aproximadamente 0,3010 . Então, para converter registos de base dez para registros base dois , use o log base de fórmula dois N = base log dez de N /0,3010 . É fácil escrever um pequeno programa de computador para converter os registros da base dez para registros de base dois.