Como calcular o Coeficiente de Correlação de Spearman

Coeficiente de Correlação de Spearman é um número entre -1 e +1 que representa a força da relação entre duas variáveis ​​em um conjunto de dados. Um coeficiente de -1 indica que há uma relação inversa perfeita entre os dados. Um coeficiente de +1 indica que há uma relação positiva perfeita entre os dados. Para o cálculo do coeficiente, você precisa de um conjunto de dados com duas variáveis ​​para o qual você deseja testar o relacionamento. Por exemplo, você pode usar um conjunto de nove observações de " nível de escolaridade - renda média " de dados para os homens em 2006 :
1 - 22.710 ; 2 - 27650 ; 3 - 37030 ; 4 - 43.830 ; 5 - 47.070 ; 6 - 60.910 ; 7 - 75.430 ; 8 - 100000 ; 9 - 100000 , onde 1 = 9 º ano , 2 = 9 a 12 , sem graduação ; 3 = Ensino médio completo ; 4 = College, nenhum grau ; 5 = Associado do , 6 = bacharelado , 7 = mestrado , 8 = grau Professional, 9 = Ph.D. Instruções
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Organizar os dados em pares em uma tabela para cada linha tem um número de observação, variável independente - renda - e variável dependente - a educação . Traça-se a variável independente sobre o eixo y e a variável dependente do eixo - x . Inspecione visualmente o gráfico para ver se existe uma relação e que pretende continuar com cálculo do coeficiente de Correlação de Spearman.
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Adicionar uma coluna na tabela de dados junto à variável independente chamado " Independent Rank" e uma coluna ao lado da variável dependente chamado "Rank dependente ". Posição das observações das variáveis ​​independentes de alto a baixo , dando uma classificação de "1" para a maior observação. Atribuir a classificação média de duas ou mais observações com o mesmo valor. Por exemplo , a maior variável independente é 100000 e verifica-se por duas vezes em fileiras 1 e 2 Calcular a média ( 1 + 2 = 3/2 = 1,5 ) e atribuir a que ambas as observações . Conclua o mesmo processo para a variável dependente. Por exemplo , o nível de educação "9" é rank " 1", " 8" é posto "2" e assim por diante.
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Adicionar mais duas colunas para a mesa com o rótulo " d" e " d ^ 2 " . Subtraia a variável posição independente do grau variável dependente e colocar esse valor na coluna "d ". O quadrado do valor na coluna "d" e colocar esse na coluna "d ^ 2 . " Some todos os valores na coluna " d ^ 2" para obter um total; por exemplo, o total é de 7,5 no ensino /rendimento conjunto de dados.
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Use a fórmula de Spearman Rank para calcular o coeficiente . A fórmula é :

( R ) = 1 - ( 6 * soma ( d ^ 2 ) ) /( n ^ 3 - n )

em que " R " é o coeficiente de " soma ( d ^ 2 ) " é o total de a " d ^ 2 " coluna e " n "é o número de observações . Por exemplo :

R = 1 - (6 * 7.5 ) /(9 ^ 3-9 )

R = 1 - (45 ) /( 729-9 )

R = 1-0,0625

R = 0,935
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Calcule os " graus de liberdade " , subtraindo 2 do número de observações ; por exemplo, 9-2 = 7 Olhe -se o coeficiente e graus de liberdade no Ranking significado da Spearman para interpretar o resultado. Por exemplo, R = 0,935 , com 7 graus de liberdade significa que você pode ser de 99 por cento segura da relação positiva entre as duas variáveis. Estatisticamente, a probabilidade dos dados aconteceu por acaso é de apenas 1 por cento.