Como usar programação linear para encontrar o lucro máximo

A programação linear é um campo da matemática que aplica métodos de otimização para problemas do mundo real. Na programação linear , uma " função objetivo " é especificado . Esta função é a função a ser maximizada ou , dependendo da situação . Além disso , os problemas de programação linear tem constrangimentos associados com eles . Estas restrições atuam como barreiras para a maximização ou minimização da função objetivo . Uma situação em que você deseja maximizar o lucro é um problema de programação linear padrão. Nesta situação, a função objetivo é uma função que descreve o lucro, enquanto as restrições são as limitações de recursos . Instruções
1

Escrever sua função objetivo . Certifique-se de escrever a função em termos de variáveis ​​objetivas , tais como tempo , produtos ou de trabalho. Por exemplo , se você executar uma loja de impressão , você pode ter uma função objetivo que se parece com " Z = 15b + 10p ", onde "b " está para as unidades de cartões vendidos e "p" representa as unidades de panfletos vendidos em um dia . Esta função mostra o ponto em que o seu lucro será maximizado .
2

Escrever as restrições. As restrições estão sempre em termos das variáveis ​​na função objetivo e deve ser escrito como desigualdades. Por exemplo, a sua loja de impressão só pode ter uma máquina que pode imprimir cartões de visita e panfletos , mas você também tem uma restrição de tempo implícito. Isto significa que você não pode usar a máquina quando quiser. Pode ser o caso de que as funções de restrição são "b < 2", " p < 3" e " b + p < 4" . Se você usar o " menos do que" sinais ou " menor ou igual a" sinais não importa, porque você estará trabalhando com números contínuos para programas lineares , produzindo os mesmos resultados.
3

Localizar a região viável. Esta é a área em que todos os constrangimentos sejam satisfeitos. Você pode esboçar nesta região , se necessário. Se você deseja esboçar o problema exemplo , esboço "b < 2", " p < 3" e " b + p < 4 . " A região resultante é a região viável .
4

Encontre os vértices da região viável . Este é o lugar onde as linhas das funções de restrição encontram. Para o exemplo , os vértices são os pontos (2, 2) e ( 1, 3).
5

Determine o lucro máximo. Ligue os valores dos vértices na função objetivo e verificar os valores resultantes. O valor resultante que é a maior do lucro máximo. No exemplo , você recebe 50 para o ponto (2, 2) e 45 para o ponto (1, 3). Assim, 50 é o lucro máximo.