Como resolver a equação linear Diophantine Com três variáveis ​​

equações diofantinas lineares geralmente aparecem na forma de duas variáveis. A forma padrão de uma equação diofantina linear é ax + by = c . No entanto, você pode facilmente fazer a equação diofantina acomodar uma terceira variável , adicionando-o para o lado esquerdo , produzindo ax + by + cz = d. Resolver uma equação diofantina três variáveis ​​é semelhante ao processo de solução para um de duas variáveis ​​equation.Instructions diofantinas
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identificar a variável para a qual deseja resolver. Independentemente da variável que você escolher, o método de solução é semelhante devido à simetria envolvida na equação.
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Subtrair os produtos das variáveis ​​não escolhidas e seus coeficientes de ambos os lados da equação. Por exemplo, se você quiser resolver para z , você precisa subtrair o machado e por produtos de ambos os lados da equação. Neste exemplo, você ficaria com a nova equação cz = d - machado - por
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Divida ambos os lados da equação pelo coeficiente para a variável que você está resolvendo para . . No exemplo , o coeficiente de multiplicação z é c . Assim , você poderia dividir ambos os lados da equação por c , produzindo z = d /c - (a /c) * x - ( b /c) * y . Esta é a solução para a equação para a variável z .