O que é um contra-exemplo em Álgebra? Em matemática, um contra-exemplo é usado para refutar a afirmação. Se você quer provar que a afirmação é verdadeira , você deve escrever uma prova para demonstrar que é sempre verdade ; dando por exemplo, não é suficiente . Comparado a escrever uma prova , escrever um contra-exemplo é muito mais simples ; se você quer mostrar que a afirmação não é verdadeira , você só precisa fornecer um exemplo de um cenário em que a declaração é falsa. A maioria dos contra-exemplos em álgebra envolvem manipulações numéricas. Duas classes de Matemática Prova escrita e encontrar contra-exemplos são duas das classes primárias da matemática. A maioria dos matemáticos focar -prova escrita para desenvolver novos teoremas e propriedades. Quando declarações ou conjecturas não podem ser provadas verdadeiras, matemáticos contestá-los , dando contra-exemplos. Em vez de usar variáveis e notações abstratas, você pode usar exemplos numéricos para refutar um argumento. Em álgebra , a maioria dos contra-exemplos envolvem manipulação utilizando diferentes positivo e negativo ou números pares e ímpares , casos extremos e números especiais como 0 e 1. a filosofia do contra-exemplo é que, se em um cenário a declaração não é verdadeira , então a afirmação é falsa . Um exemplo não é matemática " Tom nunca disse uma mentira . " Para mostrar essa afirmação é verdadeira, você tem que fornecer "prova" que Tom nunca disse uma mentira , acompanhando cada declaração Tom já fez. No entanto, para refutar essa afirmação , você só precisa mostrar uma mentira que Tom jamais falou . " Todos os números primos são ímpares . " " Subtração é comutativa . " "Toda função contínua é diferenciável . " Faculdade
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