Como calcular a variância da amostra

A variância da amostra é uma medida quão longe um conjunto de dados de amostra é espalhada . Assim como uma variação descreve como os valores estão distribuídos em uma determinada população , a variância da amostra faz a mesma coisa , mas em um tamanho menor amostra. Em estatística, uma vez que muitas vezes é impossível encontrar a variação exata de uma população de números, variância da amostra é uma maneira precisa para estimar a variância de uma população.

A fórmula para a variância da amostra é s ^ 2 = 1 /( n-1) Σ [( x_i - x ¯ ) ^ 2 ] . ( O " x_i " significa x subscrito i. ) Mas para muitas pessoas , decifrar esta fórmula pode ser assustador. Ao simplificar esta fórmula , variância da amostra pode ser encontrada em um way.Things muito mais fácil e mais gerenciáveis ​​que você precisa
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Encontre a média , ou média, de dados de sua amostra de conjunto . Por exemplo , se o conjunto de dados fosse { 4 , 9 , 10 , 22 , 5 } , a média seria a soma de todos os números dividido pelo número de números distintos em determinado conjunto de dados : ( 4 10 9 + 22 +5) /5 = 10.

Este valor é x ¯ . O número de números separados em um dado conjunto de dados é n .
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Subtrair x ¯ de todos os valores do conjunto de dados . Usando o exemplo , o conjunto de dados produzidos a partir desta subtração se parece com isso :

{ 4-10 , 9-10, 10-10 , 22-10 , 5-10 } = { -6 , -1, 0, 12, -5 } .
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Encontre o quadrado de cada um dos valores nos novo conjunto de dados .

{ ( -6) ^ 2, ( -1 ) ^ 2 , ( 0 ) ^ 2 , ( 12 ) ^ 2 , ( -5 ) ^ 2 } = { 36 , 1 , 0 , 144 , 25 }
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Localizar a soma de todos esses números.

36 +1 +0 144 +25 = 206

Este valor é Σ [( x_i - x ¯ ) ^ 2 ] .

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Divida a soma do conjunto anterior de n-1. Lembre-se, n representa quantos números estavam no conjunto de dados original. Como havia cinco números no conjunto de dados , o exemplo deve ser dividido por 5-1, ou 4.

206 quartos = 51,5

O valor acima é s ^ 2 .

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Encontre a raiz quadrada do valor acima.

sqrt ( 51,5 ) = 7,1764

o valor acima é a variância da amostra .