Como usar o Método de Euler em MATLAB

métodos analíticos não pode ser usado para encontrar a solução exata para uma equação diferencial da forma dP /dt = f ( P) na maioria das situações . Assim, os métodos numéricos , tal como o método de Euler , foram inventados para ajudar a obter uma aproximação correcta da solução de tal equação . MATLAB fornece funções que permitem aos usuários facilmente implementar este método e resolver equações diferenciais com apenas algumas linhas de código. Instruções
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Compute delta t com MATLAB . Uma vez que, usando o método de Euler , dP /dt pode ser escrita como ( Pn + 1 - Pn ) /delta t, decidir primeiro sobre este valor para obter a sua aproximação . Tudo que você precisa fazer é definir o tempo de resolução de problemas, bem como o número de intervalos de tempo , e dividi-los para obter delta t. Um exemplo é a seguinte:

t = 5;

n = 50 ;

DeltaT = t /n;
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Defina um valor para todos os parâmetros da equação . Se, por exemplo , você gostaria de implementar Pn + 1 = Pn + x * delta t * Pn , você só precisa definir x em MATLAB, desde delta t já foi definido na etapa anterior :

r = 0,01 ;
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Criar uma matriz que você vai usar para calcular suas soluções. Encha-o com 0 e definir um valor inicial da seguinte forma:

P = zeros (1, n + 1);

P ( 1) = 2;
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Use um laço "for" para obter a solução do Euler recorrentemente . Certifique-se também usar o "fim" de comando para evitar erros de compilação

para i = 1: . N

P ( i +1) = P ( i) * ( 1 + x * DeltaT );

final
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Traçar a solução, a fim de visualizá-lo . Este passo é opcional , mas você vai ter uma visão mais clara de sua aproximação se você fizer isso . Você pode usar a função " plot" da seguinte forma:

plot ( linspace (0 , t, n +1) , p ),