Como integrar sobre o perímetro de um quadrado

Isaac Newton desenvolveu a integração , a fim de explicar a sua teoria gravitacional. Um integral, em essência, é uma soma que opera sobre um número infinito de termos; cada prazo tende a ser muito pequeno , próximo de zero . Usando álgebra e cálculo , integrais permitem ao usuário calcular áreas e volumes de objetos com formas regulares e irregulares . Calculando a área de um quadrado , através da integração de dados do perímetro, é um exercício de cálculo básico que irá reforçar os temas de integração, expoentes e funções. Instruções
1

Divida o perímetro da praça por quatro para obter o comprimento de um lado da praça . Atribuir uma variável para essa quantidade

Por exemplo : .

Perímetro do quadrado = P

P /4 = L ( lado da praça )

2

Desenhe um eixo XY. Crie uma forma quadrada com lado igual a L.

Para criar a forma quadrada , crie uma função :

Y = L

Esta função não estará no topo da praça . O fundo será o eixo "X". O lado esquerdo será o eixo "Y".

O lado direito será a linha vertical X = L
3

Configure um integrante para a função de " Y . = L " de zero a " L " com " X " como a variável

a integral será:

Integral ( L) a partir de [ 0, L ]
4

Resolva a integral. Você pode usar o integrador on-line (consulte Recursos)

Depois de resolver a integral você terá : .

(L) x (X) avaliadas a partir de [ 0, L ] =

(L) x . ( L - 0) = L ^ 2
5

Substitua o valor de L em relação ao perímetro da praça (do passo 1)

desde P /4 = L

L ^ 2 = (P /4) ^ 2

L ^ 2 = P ^ 2/16

A área do quadrado será ser: . P ^ 2/16

Onde P é o perímetro