Como fazer modelos de programação linear

Um modelo de programação linear é um método matemático para determinar a solução para um problema de decisão que contém múltiplas variáveis ​​. A programação linear é freqüentemente usado para determinar o "melhor" resultado , como o lucro máximo ou despesa mínima , dada uma série de entradas e restrições. Para fazer um modelo de programação linear , você precisa primeiro traduzir o problema em uma série de equações e resolver as equações . Instruções
Crie o Equações
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Leia cuidadosamente o problema algumas vezes. Por exemplo, " Para ganhar um jogo de vídeo , John tem que pegar pelo menos 12 patos e 18 aves em duas fazendas no menor número de voltas. Em cada turno , ele só pode visitar um fazenda. Na fazenda de um , ele pode pegar 2 patos e dois pássaros em cada turno. On Farm B , ele pode pegar um pato e três pássaros em cada turno. Como deve John jogar o jogo ? "
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Determine o objetivo , por exemplo, para minimizar o número de voltas . Cria variáveis ​​e definir a função objetivo . Por exemplo , definir " A" como igual ao número de voltas em Farm A , com " B", igual ao número de voltas em Farm B e " Z " equivalente ao número total de voltas .

Min. Z = a + B
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Criar equações para as restrições. Por exemplo, em cada turno, João pode pegar dois patos na fazenda de um e um pato em Farm B. Ele pode pegar dois pássaros na fazenda de um e três pássaros na Fazenda B.

2 * A + B> = 12

2 * a + 3 * B> = 18

onde a, B> = 0
resolver as equações

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Determinar a como uma função de B a partir da primeira equação . Por exemplo :

A = ( 12 - B ) /2
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Substituto uma fórmula para a segunda equação. Por exemplo :

2 (12 + B) /2 + 3B = 18
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Simplificar a equação. Por exemplo :

( 24 + 2B) /(2 + 3B) = 18

4B = 12

B = 3
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substituto B = 3 na equação que expressa como uma função de B.

a = ( 12 - 3 ) /2

a = 4,5
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a Rodada para o próximo maior inteiro , já que você não pode levar meia volta. Indique a resposta para o problema. Por exemplo :

John precisa tomar 5 voltas na fazenda de um e 3 voltas em Farm B para pegar pelo menos 12 patos e 18 aves no menor número de voltas
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