Como Resolver Problemas de Programação Linear

Programação Linear é o campo da matemática preocupado com a maximização ou minimização funções lineares sob restrições . Um problema de programação linear inclui uma função objetivo e restrições. Para resolver o problema de programação linear , você deve atender os requisitos das restrições de uma forma que maximiza ou minimiza a função objetivo . A capacidade de resolver problemas de programação linear é importante e útil em muitos campos, incluindo a pesquisa de operações, negócios e economics.Things você precisa
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Gráfico da região viável do seu problema. A região viável é a região no espaço definido pelas restrições lineares do problema . Por exemplo, se o seu problema contém as desigualdades x + 2a > 4 , 3x - 4y < 12 , x > 1 e y > 0, que representa graficamente a intersecção destas regiões como a sua região viável.
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Encontre os pontos de canto da região. Se o seu problema tem solução , não haverá pontas afiadas visíveis, ou cantos , em sua região. Marque estes pontos em seu gráfico.
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Calcule as coordenadas desses pontos. Se você graficamente bem a região viável, muitas vezes você vai ser capaz de saber imediatamente as coordenadas dos pontos de canto . Se não, você pode calcular -los à mão , substituindo suas desigualdades em si e resolvendo para x e y . No exemplo dado , você vai encontrar (4,0) é um ponto de canto, bem como ( 1,1.5 ) .
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Substitua esses pontos de canto para a função objetivo do problema de programação linear . Você terá tantas respostas como você faz os pontos de canto . Por exemplo, suponha a sua função objetivo é maximizar a função de x + y . Neste exemplo, você vai ter duas respostas : uma para o ponto (4,0) e um para o ponto ( 1,1.5 ) . As respostas destes pontos produzem são de 4 e 2,5 , respectivamente.
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Compare todas as suas respostas . Se a sua função objetiva é um dos maximização , você inspecionar suas respostas para encontrar o maior. Da mesma forma, se a sua função objetivo é uma minimização, você inspecione suas respostas, procurando o menor. No nosso exemplo, uma vez que a função objetivo é com o objetivo de maximização , o ponto (4,0) resolve o problema de programação linear , produzindo uma resposta de 4.