Como encontrar um momento de duas funções em Cálculo

Um momento em cálculo está relacionado com o centro de massa de um objeto em um determinado ponto no espaço. O centro de massa de um objecto , com uma dada densidade , é o ponto em que o objeto seria perfeitamente equilibrado se fosse suspensa a partir desse ponto em relação a um eixo definido . Momentos pode ser aplicada a uma lâmina de densidade variável e são dadas por tomar a dupla integral sobre a região ocupada pelo objecto e com a função de uma dada densidade , multiplicado pela distância a partir de qualquer dos eixos x ou y. Instruções
Definindo um momento sobre os X- Eixo
um

Avaliar os limites as coordenadas x e y para definir os limites da área da região ocupada por uma lâmina específica. Se um x ou y limite envolver uma função, usá-lo como seu limite interior e utilizar os valores constantes do outro como seu limite exterior . Se tanto x como y são constantes limites , a fim de limites é irrelevante .
2

Multiplicar a densidade dado no ponto ( x , y ) sobre a lâmina por a distância do ponto ( x , y ) em relação ao eixo y. Set-up de uma integral dupla usando a densidade pela coordenada y como a função a ser integrada ea área utilizando os respectivos x e y-coordenadas como os limites de limitação .
3

integrar a função uma vez , tomando seu anti- derivado e resolvendo para os limites vinculados internos. Resolva , integrando a função novamente , tendo o seu anti- derivado e resolvendo para os limites exteriores encadernados .
Definindo um momento sobre o eixo Y
4

Avaliar os limites dos x e y-coordenadas para definir os limites da área da região ocupada por uma lâmina específico . Se um x ou y limite envolver uma função, usá-lo como seu limite interior e utilizar os valores constantes do outro como seu limite exterior . Se tanto x como y são constantes limites , a fim de limites é irrelevante .
5

Multiplicar a densidade dado no ponto ( x , y ) sobre a lâmina por a distância do ponto ( x , y ) a partir do eixo x . Set-up de uma integral dupla usando a densidade pela coordenada x como a função a ser integrada ea área utilizando os respectivos x e y-coordenadas como os limites de limitação .
6

Integrar a função uma vez que , tendo o seu anti- derivado e resolvendo para os limites vinculados internos. Resolva , integrando a função novamente , tendo o seu anti- derivado e resolvendo para os limites exteriores encadernados .