Como resolver Praça Equação Raiz

Encontrar a raiz quadrada de um número , geralmente envolve o uso de uma calculadora, principalmente porque nem todos os números têm um número inteiro para uma raiz quadrada . Infelizmente , quando se olha para a raiz quadrada de uma equação , uma calculadora , geralmente não é uma fonte de ajuda . Embora existam programas de computador que podem ajudar , não é possível tomar tal programa com você para a aula ou para uma sessão de testes . Como resultado, torna-se necessário aprender a resolver uma equação de raiz quadrada , sem depender de calculadoras e outras tecnologias para assistance.Things você precisa
Lápis
papel
Eraser
Mostrar mais instruções
1

Olhe para o problema. Sabendo que o problema está pedindo é o primeiro passo para encontrar uma solução. Por exemplo, sqrt ( 4) está pedindo a você para encontrar a raiz quadrada de 4; no entanto, sqrt ( x +1) = 4 está lhe pedindo para encontrar x .
2

Eliminar raízes quadradas por quadratura ambos os lados. Em sqrt ( x +1) = 4, você mudaria a equação [ sqrt ( x +1) ] ^ 2 = 4 ^ 2 . Para sqrt ( 3 x + 1) = x- 3 , o problema iria mudar para [ sqrt ( 3x +1) ] ^ 2 = (x -3 ) ^ 2 .
3

simplificar a equação. Todos esses símbolos de raiz quadrada e potências de 2 fazer o problema parecer mais confuso do que é. Leve-o de um lado de cada vez.

[ Sqrt ( x +1) ] ^ 2 = 4 ^ 2 A potência de 2 cancela a raiz quadrada .

(X +1) = 4 ^ 4 2 ^ 2 é o mesmo que o 4 * 4 .

( x +1 ) = 16 a equação na sua forma mais simples .

[ sqrt ( 3x 1 ) ] ^ 2 = ( x - 3 ) ​​^ 2 Mais uma vez , a potência de 2 cancela a raiz quadrada .

( 3x 1 ) = ( x - 3 ) ​​^ 2 Recorde , ( x - 3 ) ​​^ 2 é a mesma (x -3) (x -3).

(3x +1) = x ^ 2 -6x +9 a equação em sua forma mais simples , ainda que leva muito mais tempo para escrever.

4

Resolva para x .

(x +1 ) = 16 a equação simples da etapa três.

(x +1) -1 = 16-1 O primeiro passo para resolvendo a equação é mover o x para um lado , os números para o outro . Faça isso adicionando ou subtraindo de ambos os lados .

X = 15

(3x +1) = x ^ 2 -6x +9 equação simples da etapa três.

( 3x 1 ) - ( 3x 1 ) = x ^ 2 - 6x +9- ( 3x 1 ) neste caso , ambos os lados são uma equação . Para resolver x , a equação da esquerda deve ser movida como um todo .

0 = x ^ 2 - 6x 9-3 x - 1

0 = x ^ 2 - 9x + 8 Esta é uma equação quadrática , então o problema pode ser reescrito .

0 = (x -8) (x -1)

0 = (x -8) = 0 (x- 1) Coloque cada parte como igual a 0, e , em seguida, resolver para x .

0 +8 = (x -8) +8 0 +1 = (x -1) +1

8 = x 1 = x Existem duas soluções possíveis para este problema .
5

Verifique se o seu trabalho substituindo a sua solução para a variável no problema original .

sqrt ( x +1 ) = 4

sqrt (15 +1) = 4 substituto, em seguida, resolver.

sqrt16 = 4

4 = 4 uma vez que os dois lados iguais, a solução está correto.

sqrt ( 3x +1 ) = x -3 Lembre-se, havia duas soluções. Um substituto de cada vez , em seguida resolver .

Sqrt ( 3 * 8 1 ) = 8-3

sqrt ( 24 +1 ) = 5

sqrt ( 25 ) = 5

5 = 5 as duas partes iguais, de modo 8 é uma solução para o problema .

sqrt ( 3x 1 ) = x - 3

sqrt ( 3 * 1 1 ) = 1-3

sqrt ( 3 1 ) = -2

sqrt ( 4 ) = -2

2 = -2 Os dois lados não são iguais. Enquanto 1 é uma resposta para o problema , que não é uma solução . Em vez disso , é uma resposta criada quando os quadrados são eliminados.