Como calcular o Coeficiente de Regressão

Uma das ferramentas mais básicas para a engenharia ou análise científica é a regressão linear. Esta técnica começa com um conjunto de dados de duas variáveis ​​. A variável independente é geralmente chamado de "x" ea variável dependente é geralmente chamado de "y ". O objectivo da técnica é o de identificar a linha , y = mx + b , que se aproxima do conjunto de dados . Esta linha de tendência pode mostrar , graficamente e numericamente , as relações entre as variáveis ​​dependentes e independentes. A partir desta análise de regressão, um valor para a correlação também é calculated.Things você precisa
software de planilha (opcional)
Calculadora
Show Mais instruções
1

Identificar e separar os valores de y de seus pontos de dados x e . Se você estiver usando uma planilha, inseri-los em colunas adjacentes . Não deve ser o mesmo número de valores x e y . Se não, o cálculo será impreciso , ou a função de planilha retornará um erro .
X = ( 6, 5, 11 , 7, 5, 4, 4)
y = ( 2, 3, 9, 1 , 8, 7 , 5)
2

Calcule o valor médio para os valores de x e os valores y dividindo a soma de todos os valores pelo número total de valores no conjunto. Essas médias serão referidas como " x_avg " e y_avg . "
x_avg = ( 6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4 ) /7 = 6
y_avg = ( 2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5 ) /7 = 5
3

Criar dois novos conjuntos de dados , subtraindo o valor x_avg de cada valor de x eo valor y_avg de cada valor y
x1 = ( 6. - 6 , 5-6 , 11-6 , 7-6 ... ) x1
= ( 0 , -1 , 5 , 1 , -1 , -2 , -2 )
y1 = ( 2 - 5 , 3-5 , 9-5 , 1-5 , ... )
y1 = ( -3 , -2 , 4 , -4 , 3 , 2 , 0 ) 4

multiplicar cada valor x1 por cada valor y1 , em ordem .
x1y1 = ( 0 * -3 , -1 * -2 , 5 * 4 , ... )
x1y1 = ( 0 , 2, 20 , -4, -3, -4 , 0)
5

Praça cada valor de x1 .
x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2 , -5 ^ 2, ... ) x1
^ 2 = ( 0, 1 , 25, 1, 1, 4 , 4)
6

Calcule as somas dos valores x1y1 e x1 ^ 2 valores
sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - . 4-3 - 4 + 0 = 11
sum_x1 ^ 2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36

7

Divide " sum_x1y1 " por " sum_x1 ^ 2 " para obter o coeficiente de regressão .
sum_x1y1 /sum_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306