Como calcular a área sob uma curva

cálculo da área sob a curva é o tema fundamental no cálculo integral . Um conhecimento prático de cálculo diferencial é necessária antes que um estudante possa compreender integrais . Normalmente , os alunos são ensinados a estimar a área sob a curva numericamente usando uma técnica chamada a soma de Riemann como forma de ilustrar os conceitos básicos. Reimann resume apenas uma estimativa , por isso, se você quer um cálculo exato para a área sob a curva , você deve calcular uma integral.Things definidas que você precisa
Lápis e papel
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1

Determine a função que define a sua curva . Neste exemplo " 2x + 3" é uma função linear da variável x:
f ( x) = 2x + 3
2

Determinar os parâmetros ou limites , que prendiam a curva . Exemplo:
fronteira esquerda: limite x = 1
direita: x = 5
3

Calcule a integral da função curva. O método para calcular o integral varia amplamente , dependendo do tipo de função necessária para descrever a curva . Cursos inteiros são dedicados a diferentes métodos de integração . Exemplo:
integral [ f ( x ) dx ] = x ^ 2 + 3x
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Calcule a integral nas extremidades para a curva . Exemplo:
fronteira esquerda: 1 ^ 2 + 3 (1) = 4
fronteira direita: 5 ^ 2 + 3 (5) = 25 + 15 = 40
5

subtrair o valor do integral no limite à esquerda do valor do integral no limite da direita para determinar a área . Exemplo : Área
: 40 - 4 = 36