Quais são Intercepta em Matemática

? Os alunos geralmente encontram o conceito de interceptações no ensino médio durante um curso em temas pré- álgebra . Para entender o conceito de interceptações , os alunos devem estar familiarizados com o sistema de coordenadas cartesianas , também conhecido como o plano xy. Problemas envolvendo interceptações podem ser tão básico como identificá-los em um gráfico ou tão complexo como a determinação do número de intercepções uma equação irá produzir. Graficamente

coordenadas cartesiano sistema consiste de uma linha horizontal , conhecido como o eixo - x , e uma linha vertical , conhecido como o eixo y , que se cruzam entre si num ponto central chamada de origem . No plano cartesiano , os alunos gráficos de equações , que podem ser tanto de linhas retas ou curvas . O ponto ou pontos nos quais um destes gráficos cruzes ou toca o eixo x é conhecido como a sua intersecção de x , e o ponto ou pontos , se tal gráfico cruzes ou toca o eixo y é conhecida como a intercepção y .

Notation

Uma intersecção de x é escrito na forma (x, 0), onde x é qualquer número racional, mas y é sempre zero. A intercepção y é escrito na forma (0 , y) , onde y é um número qualquer e x é sempre zero. Por exemplo, (-3, 0) é uma intersecção de x , e (0 , 1,5) é um ponto de origem y . X intercepta - de uma equação são também conhecidas como as suas raízes , soluções ou zeros. Por exemplo , encontrar as raízes de uma equação é semelhante a encontrar suas intercepções -x. No entanto, y- intercepta ir por ninguém menos que y- intercepta nome

Fatos

As - X e Y intercepta são sempre dois pontos separados . ; a única exceção é se um gráfico atravessa a origem, em que ambas as interceptações igual a zero . O número de intercepções uma equação tem depende da natureza da equação particular. Por exemplo, uma linha reta , como y = x + 1 , tem uma intersecção de x , enquanto uma onda senoidal tem um número infinito de intercepções -x.
Algebricamente

é possível determinar interceptações de uma equação sem a representar graficamente . Porque a intersecção de x é o ponto onde o valor de y é zero , você pode substituir zero para "y" em uma equação e resolver essa equação para "x ", ea solução será a intersecção de x . Da mesma forma, desde o ponto de origem y é o ponto onde o valor de x é zero, você pode ligar a zero em uma equação para "x" e resolver para "y" para encontrar o ponto de origem y . Por exemplo, suponha que você queira encontrar a intercepção -x 3x + 2y = 12 sem gráficos . Substitua o "y ", com um "0", tornando 3x = 12, e dividir por três, resultando em uma intersecção de x de quatro.