Como saber se uma equação quadrática vai ter um, dois ou três respostas

A equação quadrática pode ter três diferentes tipos de soluções para as suas raízes ou respostas . O primeiro tipo de solução é uma única raiz real , o segundo tipo tem duas raízes reais diferentes, eo terceiro tipo é uma solução sem raízes reais, mas duas raízes complexas ou abstratas. A chave para encontrar o tipo de solução é o discriminante , b ^ 2 - 4ac , o que leva os seus valores a partir dos coeficientes de uma equação quadrática com a forma ax ^ 2 + bx + c . Ao empregar o seu discriminante , você pode encontrar um dos três tipos de soluções para uma equação quadrática sem realmente ter que resolver para suas respostas. Instruções
1

Obter uma equação quadrática para fins de exemplo . Para este exemplo , vamos a equação ser 6x ^ 2 - . 8x + 2 = 0
2

o quadrado do valor do b- coeficiente. Para este exemplo, o b- coeficiente é de -8 , que é de 64 , quando ao quadrado.
3

Multiplique os e uma c- coeficientes juntos, em seguida, multiplicar o seu produto por 4. Neste exemplo , o coeficiente é um - 6 e C- 2 é o coeficiente . Multiplicando 6 e 2 em conjunto é igual a 12 , que é de 48 , quando multiplicado por 4 .
4

Subtrair o produto a partir do Passo 3 do quadrado da b- coeficiente. Se a diferença entre eles é igual a zero , então há um número real e a solução ; se a diferença for maior que zero, então existem duas soluções reais ; e se a diferença for menor do que zero , então existem duas soluções complexas . Concluindo o exemplo , subtraindo 48 a partir de 64 é igual a 16 , que é maior do que zero . O exemplo a equação quadrática tem duas soluções reais.