Definição de Fatores binomial

polinômios são muitas vezes produto de fatores do polinômio menores. Fatores binomiais são fatores polinomiais que têm exatamente dois termos. Factores Binomiais são interessantes porque binomios são fáceis de resolver , e as raízes dos factores binomiais são as mesmas que as raízes do polinómio . Fatorar um polinômio é o primeiro passo para encontrar suas raízes. Gráficos

Gráficos de um polinômio é um bom primeiro passo na busca de seus fatores . Os pontos onde a curva traçada atravessa o eixo X, são raízes do polinômio . Se a curva cruza o eixo no ponto p , então p é uma raiz do polinômio e X - p é um fator do polinômio . Você deve verificar os fatores que você começa a partir de um gráfico , pois é fácil confundir uma leitura a partir de um gráfico. Também é fácil perder múltiplas raízes em um gráfico.
Fatores candidatos

Os candidatos fatores binomial para um polinômio são compostos das combinações dos fatores de primeira e últimos números do polinômio . Por exemplo 3X ^ 2 - 18x - 15 tem como primeiro número 3, com os fatores 1 e 3, e como o seu último número 15 , com os fatores 1 , 3, 5 e 15 anos Os candidatos são fatores X - 1, X + 1 , X - 3, X + 3, X - 5, X + 5 , X - 15 , X + 15 , 3 X - 1 , 3 X + 1 , 3X - 3, 3x + 3, 3 X - 5, 3x + 5, 3X - 15 e 3x + 15
encontrar os fatores

Tentando cada um dos fatores candidatos , vemos que 3x + 3 e X - 5 divisão 3X ^ 2 - 18X - 15 sem resto . Assim, 3X ^ 2 - 18X - 15 = ( 3X + 3 ) ( X - 5 ) . Observe que 3X + 3 é um fator que teríamos perdido se baseou no gráfico sozinho. A curva que atravessa o eixo X -1, sugerindo que X - 1 é um factor . Claro , é realmente porque 3X ^ 2 - 18x - 15 = 3 (X + 1) (x - 5).
Encontrar as raízes

Depois de têm os fatores binomial , é fácil de encontrar as raízes de um polinômio - as raízes do polinômio são as mesmas que as raízes dos binômios . Por exemplo, as raízes de 3X ^ 2 - 18x - 15 = 0 não são óbvias , mas se você sabe que 3X ^ 2 - 18x - 15 = (3x + 3) (x - 5) , a raiz de 3x + 3 = 0 é X = -1 ea raiz do X - 5 = 0 é X = 5