Como quebrar a equação quadrática de Fatores

equações quadráticas são o modelo de muitos fenômenos naturais. Matematicamente, quadráticas são polinômios de segundo grau igual a zero. A maneira mais fácil de resolver essas equações é fator-los . Nem todas as equações de segundo grau pode ser tomada , mas se puderem, você é deixado com o produto de duas equações de primeiro grau. Definição de cada equação do primeiro grau igual a zero e resolvendo dá duas soluções para a equação quadrática. Quando a quadrática não pode ser tomada , é porque ambas as soluções são complexas , o que é uma situação que é raro para um quadrática que descreve phenomena.Things naturais que você precisa
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Gráfico do quadrática. Os pontos onde a curva traçada atravessa o eixo X, são raízes da quadrática. Se a curva cruza o eixo X em r, então r é uma raiz da quadrática e X - r é um fator do quadrática. Se a curva não cruza o eixo X , em seguida, as raízes são complexas e quadrática não tem soluções que podem ser usados ​​para uma aplicação prática.
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Encontre os fatores candidatos ao olhar para o primeiro e últimos números da quadrática . Por exemplo , se o quadrática é 2x ^ 2 - 4X - 6 = 0 , os primeiros e os últimos números são 2 e 6 , de modo que os possíveis factores terão primeiros números 1 ou 2 e o último número 1 , 2 , 3 ou 6 A candidatos são X - 1 , X + 1 , - X 2 , X + 2 , - X 3 , X + 3 , - X 6 , X + 6 , 2X - 1 , 2 X + 1 , 2X - 2 , 2x + 2 , 2x - 3 , 2X + 3, 2X - 6 e 2X + 6
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Tente todos os candidatos a encontrar os fatores . Para 2X ^ 2 - 4x - 6 = 0, os candidatos que dividem o polinômio quadrático deixando um resto são 2X - 2 e X - 3 Isso significa que 2X ^ 2 - 4x - 6 = (2x + 2) (x - 3 ) , ou ( 2X + 2 ) ( X - 3 ) ​​= 0 + 2X Se 2 = 0 , então X = -1 . Se X - 3 = 0, então X = 3 Portanto X = -1 e X = 3 são soluções para 2X ^ 2 - 4x - 6 = 0