Como fazer Desigualdades em Matemática

Solução de inequações lineares , e resolução de equações lineares , usar muitos conceitos idênticos. O objetivo de ambos é isolar a variável de um lado usando ( opostos ) operações inversas . Em uma equação linear , existe uma resposta única para o problema . Em uma desigualdade linear , em que a variável seja inferior a ( & lt ; ) , inferior ou igual a ( & le ; ) , maior do que ( & gt ; ) ou superior ou igual a ( & ge ; ) , a resposta inclui um número infinito de possibilidades . Instruções
Adição e subtração dos valores
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Examinar a desigualdade para determinar se deve adicionar ou subtrair, um valor a partir de ambos os lados da equação. Isso é chamado de adição /subtração de propriedade de desigualdades. ( Se a & lt; b, então a + c & lt; b + c , e se a & lt; b, a - c . & Lt; b - c)
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Realizar a adição ou subtração . Por exemplo , na desigualdade X + 5 & lt ; 12 , subtrair 5 de ambos os lados . X + 5-5 & lt; 12 - 5 A solução para a desigualdade for X & lt ; 7 ( qualquer valor inferior a 7 ) . Em outro exemplo, 15 & lt; X - 5 , adicione 5 a ambos os lados. 15 + 5 & lt; X - 5 + 5 A solução para a desigualdade for 20 & lt ; X.
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Inverta os lados da desigualdade. Tradicionalmente , a X , ou outra variável , está no lado esquerdo da desigualdade . X & gt ; 20 Lembre-se de inverter o símbolo da desigualdade.
Multiplicar ou dividir por um valor
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Determinar se a multiplicar ou dividir , por um valor em ambos os lados da desigualdade. Se o valor usado para multiplicar ou dividir um número positivo , use as propriedades Multiplicação /Divisão de Desigualdades ao multiplicar ou dividir com valores positivos. ( Se a & lt; b, e c é positivo, então ac & lt; bc , e se a & lt; b, e c é positivo , a /c . & Lt; b /c)
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realizar a multiplicação ou divisão . Por exemplo , na desigualdade 5X & gt ; 15 , dividir ambos os lados por 5 5X & divide ; 5 & gt; 15 & divide ; 5. A solução para a desigualdade for X & gt ; 10 Em outro exemplo, 5X /10 & gt; 20 , multiplicar ambos os lados por 2 5X /10 x 2 & gt; 20 x 2 A solução para a desigualdade for X & gt ; 10.
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Use as propriedades Multiplicação /Divisão de Desigualdades ao multiplicar ou dividir com números negativos. ( Se um & lt , b , e c é negativo , ac & gt ; bc , e se um & lt , b , e c é negativo , então a /c & gt ; . B /c ) Um valor negativo , multiplicados ou divididos em dois lados da desigualdade , inverte o sinal da desigualdade. Por exemplo , -X /3 & gt ; 7 , multiplicar ambos os lados por . ( -X /3 ) x ( -3) & lt; ( 7 ) x ( -3 ) , e inverter o sinal de desigualdade imediatamente . A solução da desigualdade é X & lt ; -21 . Lembre-se que a multiplicação de dois valores resultados negativos em um valor positivo , como (-x /3 ) x (-3) = X. Para outro exemplo, -2X & lt; -12, Dividir ambos os lados por -2 . -2X /-2 & Gt ; -12 /2 ( inverter o sinal da desigualdade imediatamente). A solução para a desigualdade for X & gt ; 6.