Como lidar com expoentes negativos em Expressões Racionais

Quando você está exposto pela primeira vez a expoentes , você aprende que o expoente indica quantas vezes para multiplicar a base por si só. Então , 6 ^ 3 significa 6 x 6 x 6 Mais tarde essa definição é alargada para incluir expoentes do zero, frações e números negativos. Estes não são tão simples e fácil de entender, mas eles seguem regras racionais que são fáceis de aprender. Expoentes negativos e expressões racionais muitas vezes andam juntas , e duas regras simples irá converter todos os expoentes negativos em expressões racionais a expoentes positivos. Instruções
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Use uma das leis básicas de expoentes para entender como negativo expoentes trabalhar . A regra é x ^ m /x ^ n = x ^ (m - n). Isto significa que, se o expoente no denominador é maior do que o expoente no numerador , o expoente será negativo . Por exemplo , x ^ 3 /4 ^ x = x ^ (3 - 4) = x ^ ( - 1 ) . Então x ^ (- 1) = 1 /x . Da mesma forma , x ^ ( - 2 ) = 1 /2 x ^ e x ^ ( - 3 ) ​​= 1 /x ^ 3 . Para verificar isso com alguns números , 2 ^ 3/2 ^ 4 = 8/16 = 1/2 . Aplicando a regra , 2 ^ 3/2 ^ 2 ^ 4 = ( - 1 ) = 1/2 . Você pode usar a regra x ^ m /x ^ n = x ^ (m - n) para entender como lidar com expoentes negativos em qualquer lugar em uma expressão racional
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Simplifique o efeito de uma negativa. expoente no numerador com a seguinte regra : " Mover para uma expressão com um expoente negativo no numerador para baixo para o denominador fazendo o expoente negativo positivo . " Uma maneira fácil de ver esta regra é ilustrada quando você olha para 1 /x ^ k se você quiser se livrar da fração. Lembrando que qualquer coisa à potência zero é um, você tem 1 /X ^ k = x ^ 0 /x ^ k = x ^ (0 - k) = x ^ (- k).
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Veja o que acontece com expoentes negativos no denominador com o seguinte derivação algébrica : 1 /x ^ (- k) = 1 /(1 /x ^ (k)) = (x ^ k /x ^ k) ( 1 /(1 /x ^ (k)) ) = x ^ k /(x ^ k /x ^ k) = x ^ k /1 = x ^ k. Isto significa que a regra para se livrar do expoente negativo no denominador pode ser expressa como : " Mover para uma expressão com um expoente negativo , no denominador até o numerador , fazendo o expoente negativo positivo . " Mesmo de forma mais concisa : " . Quando você move uma expressão com um expoente ao longo da barra de fração, o sinal das mudanças expoente "