Diferença entre uma desigualdade & amp; uma equação

Na superfície, equações e inequações pode parecer como se fossem a mesma coisa. Enquanto eles são muito semelhantes , em princípio e em muitas práticas , tais como a capacidade de adicionar e subtrair qualquer inteiro e multiplicar números inteiros positivos , existem algumas diferenças importantes entre os dois. Direção

Para uma equação , não há sentido , ambos os lados da equação são sempre iguais . Para uma desigualdade , no entanto , um lado será sempre maior ou menor do que do outro lado . Quando você multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo , você precisa mudar a direção do sinal. Por exemplo , se a desigualdade for -4x & gt ; 8 , e você dividir o bye equação -4 para resolvê-lo , seria x & lt; -2 .
Solution é um Range, Não um Absoluto

Em uma equação , a resposta que chegar a será um valor discreto . Por exemplo , na equação 4x = 8 , a resposta é x = 2, A resposta é simplesmente 2 Em uma desigualdade , a resposta não é um valor discreto , mas uma gama . Por exemplo , na desigualdade 4x & gt ; 8 , a resposta é x & gt; 2 A resposta não é 2 , mas qualquer número maior que 2
Provando a resposta

Em uma equação , para provar que a resposta é verdadeira , tudo que você precisa fazer é ligar a resposta na equação. Por exemplo, se a equação é 4x = 8 , ea resposta é x = 2 , tudo que você precisa fazer é provar a equação é ligar 2: 4 (2) = 8 A resposta é verdadeira . No entanto, em algumas desigualdades , você terá uma gama diferente de respostas , de modo a provar a resposta que você precisa se conectar em mais números. Por exemplo , se a equação é x ^ 2 & gt ; 9 , ea resposta é x & lt; -3 e x & gt; 3 , o que significa que a resposta é inferior a -3 , ou maior do que 3 Para provar isso, você precisa fazer mais etapas. É iria verificar 4 , para um número superior a 3: 4 ^ 2 & gt ; 9 é de 16 & gt ; 9 , a resposta é verdadeira . Para -4 , ( -4 ) ^ 2 & gt; 9 16 é & gt ; 9 , o que é verdadeiro . Para 1 , 1 ^ 2 & gt ; 9 é um & gt ; 9 , a resposta não é verdade. Portanto , x & lt ; E x -3 & gt ; 3 é a resposta correta.
De respostas múltiplas

Em uma equação , você só terá uma resposta, x = b. Em uma desigualdade , especialmente com valores absolutos , você pode ter várias respostas . Por exemplo , para a desigualdade