Como resolver a raiz quadrada

Apesar de ter sido deixado de fora da matemática currículos por décadas, antes de calculadoras de mão , tomando a raiz quadrada de números racionais usados ​​para ser feito com apenas lápis e papel. A técnica não é muito mais difícil do que a divisão longa , e por uma questão de familiaridade , você vai precisar usar algo semelhante a essa técnica.

O nível necessário de conhecimento matemático para aqueles que utilizam esta técnica deve incluir a capacidade de enquadrar um ou números de dois dígitos , e multiplicar números multidigit com numbers.Instructions um dígito
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Escreva sua raiz quadrada como um radical, deixando espaço acima do radical para escrever a sua resposta, como você faria em um cálculo de divisão longa . Ou deixe um espaço ou de outra forma separar os dígitos do número que está a tomar a raiz quadrada de em pares , movendo da direita para a esquerda. Se houver um número ímpar de dígitos (ignorando os zeros à direita ), o primeiro ( mais à esquerda) dígitos será não pareado . Como exemplo, a raiz quadrada de 4,5369 seria escrito "4. 53 69 . "
2

Guess e verificar para determinar o maior número inteiro cujo quadrado é igual ou menor que o número que você está tomando a raiz , e escrevê-lo acima primeiro par dígitos do seu radical (ou single) . No problema da amostra, a raiz quadrada de 4,5369 , o maior número inteiro cujo quadrado não exceda este valor é 2. Este será escrito diretamente acima do 4 .
3

Leve o quadrado desse número e subtrair o número que você está extraindo a raiz . Escreva a diferença abaixo , derrubando o próximo par com ele. No exemplo, a diferença vai render 0,53
4

Escreva o dobro do valor do que você tem sobre o radical até agora na mesma linha como a diferença que você tenha calculado - . Mas claramente separados. Deixe espaço para mais um dígito após este valor. Para o exemplo, você levaria o dobro de 2, que é 4, e deixar espaço para outro dígito .
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Determinar , através de palpite e verificar, um dígito de tal forma que o produto deste dígito com o número dobrou seguido pelo mesmo dígito será o maior número não superior a diferença que você calculou . Para o exemplo , 42 x 2 = 84, que é maior do que 53. Portanto, você tem que ir com 41 x 1 = 41. Este último dígito será escrito acima do par seguinte dígito do radical.
6

Leve o produto acima mencionado e subtrai-lo a partir da diferença em sua linha atual. Escreva a nova diferença abaixo e derrubar o próximo par de dígitos. Neste caso , a diferença será de 12 , e você vai derrubar o nosso próximo par dígitos de 69, o que lhe dá 1269 como a nova linha de fundo.
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Repita os passos 4 a 6 até que você tenha calculado sua raiz quadrada para o número desejado de casas decimais , ou até sua diferença é igual a zero. Neste último caso , você vai ter calculado o valor do radical exatamente . No exemplo, você dobraria a 21 de cima do radical para obter 42 () , deixando espaço para um dígito desconhecido . O produto de 423 x 3 = 1,269 , o que é exactamente o remanescente , dando origem a 3, tal como o seguinte, e por último , dígito do cálculo . Portanto, a raiz quadrada exata de 4,5369 é 2.13.