Como encontrar a área delimitada entre duas funções

Encontrar a área entre as curvas é um problema de cálculo comum , e um que demonstra uma utilização efectiva para as fórmulas que você está estudando . Este problema e duas curvas área – entre – é um passo incremental no caminho de aprendizagem que o teve computação primeiro a área sob a curva única entre dois pontos. Neste problema , calculamos a área sob ambas as funções de curvas fornecidas e subtrair o menor da área maior para conseguir nosso resultado . A fórmula geral para isto é a integral de u ( x) – l ( x ) dx entre os pontos dados a, b ​​(onde u é a curva superior e l é a curva mais baixa). Instruções

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Assumir nossa função superior é uma linha y = x + 4 e nosso menor é uma parábola y = x ^ 2 . Nós vamos encontrar a área entre essas duas funções entre o coordena x 0,2

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Criar nossa nova fórmula , subtraindo a função superior do inferior : . Área = integral de (x + 4 – x ^ 2 ) dx . Isto torna-se – ( 1/3 ) x ^ 3 + ( 1/2 ) x ^ 2 + 4x

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Avaliar a área substituindo 0 e 2 na fórmula e subtraindo os valores . Usando 0 obtemos 0 Usando 2 obtemos (-8 /3) + ( 4/2 ) + 8 = 22/3

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A solução é de 22 /3 – . . 0 = 22 /3.