Não-linearidade na Probabilidade

Em probabilidade e estatística , que muitas vezes são convidados a olhar para a relação entre duas ou mais variáveis. Por exemplo, você pode esperar que haja uma relação entre exercício e peso – quanto mais você se exercita, a diminuir o seu peso. É improvável , contudo , que esta relação é perfeitamente linear . Poderia ser possível que o peso vai cair com algum exercício, mas que o montante cai diminuirá à medida que você se exercitar mais . Este é um exemplo de uma relação não linear que pode ser aplicado a probabilidade . Relações lineares

Antes de passar para relações não-lineares , que seria útil para discutir brevemente probabilidades lineares. Considere o exemplo de jogar uma moeda. Ao lançar uma moeda duas vezes, a probabilidade de obter cabeças é de 1 /2, ou 50 por cento em um determinado flip. Se você jogar a moeda 10 vezes , a probabilidade de obter cabeças é 5/10, ou 50 por cento em um determinado flip. Neste caso, a probabilidade de obter cabeças aumenta linearmente com o número de flips , mas a probabilidade global – 50 por cento – permanece inalterada

Exemplo 1: Poisson

Distribuições

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Um tipo comum de distribuição de probabilidade não-linear é a distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson assume que os eventos são agrupados em direção a pequenas quantidades. Por exemplo , se você executar uma companhia de seguros , você estará interessado na distribuição de reivindicações doentes entre os seus clientes. A maioria das pessoas fazer uma série de pequenas causas , mas alguns fazem muito grandes reivindicações . A distribuição de Poisson capta esse resultado

Exemplo 2: . Logística Distribuições

Outro exemplo comum de uma distribuição de probabilidade não-linear é a distribuição logística. A logística de distribuição assume que os eventos são raros , até um certo limite , e após esse limiar , eles aumentam , formando uma curva em forma de S . A adoção de determinados produtos segue esta distribuição. Por exemplo, quando o Google estava competindo com o Yahoo! e Alta Vista no início de sua história, a sua base de usuários foi indistinguíveis dos outros motores de busca . A base de usuários cresceu rapidamente uma vez a superioridade de produtos do Google tornou-se conhecido . Se você quis projetar um modelo de probabilidade de que os consumidores do motor de busca utilizado, uma distribuição logística pode ser uma escolha adequada

Exemplo 3: . Probit Distribuições

A distribuição probit é por vezes utilizada em conjunto com a distribuição de logística , mas utiliza apenas variáveis ​​binárias . Por exemplo, imagine dados do rolamento , mas só se você ganhar o papel de um seis. Neste caso , os resultados são agrupados em dois grupos , ganhar ou perder , e a probabilidade de perder será muito maior do que vencer . Se você queria saber a probabilidade de ganhar , um modelo probit pode ser um bom ajuste.