Como Resolver Problemas de Matemática Distribuição Normal

A distribuição normal é uma distribuição gráfica teórica dos dados que lhe dá uma boa aproximação de muitos conjuntos de dados reais. Assume-se que um conjunto de dados irá agrupar em torno do valor médio (média), com uma frequência menor para valores que se afastam mais altamente da média. A distribuição normal aplica-se às variações de produtos manufaturados , dados biométricos como altura e os resultados dos testes padronizados. Um problema típico estatísticas introdutório vai pedir ao aluno para determinar a porcentagem de uma população que seria esperado para cair dentro de uma determinada gama de medidas, dadas dados com uma certa média e deviation.Things padrão que você precisa

Tabela de padrão distribuição normal

programável ou calculadora científica

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Calcule a média dos seus dados. Você pode fazer isso manualmente, com uma calculadora ou com lápis e papel através da soma de cada valor , e dividindo pelo número total de valores. Alternativamente, você pode usar a função média, em um programa como o Excel, ou uma calculadora programável. Se lhe for dada a média na pergunta, ignore esta etapa.

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Calcule o desvio padrão de seus dados. Você pode fazer isso manualmente, primeiro fazer uma tabela com os dados originais em uma coluna, eo valor médio , claramente identificados , na linha inferior da coluna. Na coluna seguinte , calcular o desvio de cada valor de dados , tomando o valor absoluto da diferença entre o valor médio e o valor de cada indivíduo . Por fim, pegue a média de todos esses desvios , adicionando-os juntos e dividindo pelo número de valores e registrar este como o seu desvio padrão. Se você é dado o desvio padrão na questão , pule esta etapa .

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Esboce um gráfico da distribuição normal, e rotular os seguintes pontos. No eixo – x , rotular o centro da curva com o seu valor médio , e dividir a curva com um eixo de simetria , neste ponto . A questão irá pedir-lhe o percentual ou fração da população que vai ser maior ou menor do que um determinado valor , ou entre dois valores. Marcar o valor ou valores no gráfico . Se os valores não são matérias-primas , mas dada em termos de desvios-padrão , não rotular o gráfico com eles ainda.

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Determinar a distribuição normal padronizada a partir de sua distribuição normal. Dado o seu ponto ou pontos , reescrevê-los em termos do número de desvios-padrão do valor médio, ou z -score . Subtraia cada valor da média de seus dados, em seguida, dividir pelo desvio padrão de seus dados. Termine com o mesmo número de casas decimais disponíveis em sua tabela de distribuição normal padrão. ( O número mais comum é dois. ) Desenhe um novo gráfico de distribuição normal com esses valores. O valor padronizado de sua média deve ser zero no gráfico padronizado, e seu eixo y deve passar por este ponto. Se você já foi dado um valor ou valores em formulário padronizado , colocá-los no gráfico agora.

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Sombra na área sob a curva correspondente a faixa de valores de x dadas na pergunta.

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determinar a área sob a curva que é sombreada . Este corresponde à parte da população que cai dentro da gama dada de valores . A tabela de distribuição normal padrão irá dizer-lhe a área sob a curva entre x = 0 eo valor que você está procurando. Determinar a área correspondente o valor de x ou valores apresentados , em seguida, marcar e rotular a área do gráfico com esse valor. No caso de um valor de x negativo , solte o negativo quando se olha para cima da área, mas certifique-se de rotular a área no lado esquerdo da curva.

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Use as áreas rotulados sob o curva para determinar a área da parte sombreada da curva . Se você estiver olhando para a probabilidade de um valor x entre zero e um número positivo ou negativo, sua área sombreada será já por rotulados. Se você está procurando a probabilidade entre dois valores de x positivos, a área sombreada virá de subtração da área de x = 0 para o menor valor – x da área entre x = 0 eo maior valor – x . ( A área entre os dois valores de x negativas é a mesma . ) Para a probabilidade dos valores acima de um determinado valor de x – positivo ( ou abaixo de um determinado valor x negativo ) , subtrai-se a área marcada a partir da área de toda a direita ( ou esquerda ) do lado da curva , que tem um valor de 0,5 . No caso de a probabilidade de valores entre um valor de x negativo e positivo , adicione as duas áreas marcadas em conjunto.

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Escreva a sua resposta final. A forma é , ” A probabilidade de um valor de entre A e B é de cerca de ( área ) para a população dado . ” Para converter a probabilidade de uma forma decimal para a forma percentual , multiplique por 100.