Actividades para Provando triângulos são congruentes
dois polígonos são congruentes , se o comprimento dos lados e os ângulos do primeiro são todos iguais aos lados correspondentes e os ângulos do segundo . A informação disponível sobre os dois polígonos pode ser limitado , no entanto. Você só poderá conhecer alguns dos lados e ângulos , mas não outros. Se os dois polígonos são triângulos , existem métodos simples de provar que os dois são congruentes , com base em informações parciais . Side lateral
Se os três lados do triângulo A são do mesmo comprimento que os três lados do triângulo B, estes dois triângulos são congruentes . Os alunos podem achar isso óbvio demais para mencionar, mas os professores podem ilustrar a diferença entre triângulos e outros polígonos , desenhando um quadrado e um paralelogramo não quadrado no quadro-negro , com os lados do mesmo comprimento. As duas formas são claramente não congruentes , embora seus lados têm o mesmo comprimento . Os alunos podem tentar construir dois triângulos com os mesmos lados de comprimento , mas diferentes ângulos internos . Isso não pode ser feito , o que ilustra esta propriedade única de triângulos .
Side ângulo lateral
Se triângulo A tem dois lados eo ângulo incluído congruentes dois lados eo incluído ângulo do triângulo B, os dois triângulos são congruentes. É importante notar que dois triângulos com dois lados congruentes e um ângulo congruente não são necessariamente congruentes. Este é apenas o caso se o ângulo é o ângulo interno dos dois lados. Para ilustrar isso, os professores podem pedir a classe para a construção de dois triângulos não congruentes com dois lados congruentes e um ângulo congruente . Eles podem se surpreender ao descobrir isso pode ser feito .
Hypotenuse Perna
Dois triângulos retângulos com a mesma hipotenusa e um dos lados do mesmo comprimento são congruentes. Este é o único caso em que você pode provar que dois triângulos são congruentes sabendo apenas que dois lados e um ângulo não incluídos são congruentes. Os alunos devem pensar como essa propriedade pode ser derivada diretamente do teorema de Pitágoras . Se a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , e você não alterar o valor de “c” ou “b” (o comprimento da hipotenusa e um lado) , então o valor de “a” deve ser inalterado também.
Angle ângulo lateral (e Ângulo Ângulo Side)
Se dois ângulos e qualquer lado de um triângulo são congruentes a dois ângulos e de qualquer lado do outro triângulo , os triângulos são congruentes. Não importa se o lado é um lado ou incluído um lado não incluídos , os triângulos são congruentes de qualquer forma . Os alunos devem fazer a distinção entre esta ea abordagem Side ângulo lateral , que não necessariamente se aplica se o ângulo congruente não é um ângulo incluído. Os alunos também são incentivados a tentar construir quaisquer dois triângulos com dois e somente dois ângulos congruentes . Eles vão encontrar rapidamente este impossível. Se um par de triângulos têm dois ângulos congruentes , então o terceiro é automaticamente congruentes.
