Como usar o cálculo para encontrar o tronco de um cone

Embora próprios cones não são formas complicadas , às vezes encontrar aspectos específicos sobre cones revela-se problemático , sem o auxílio de cálculo. Cálculo pode permitir que você encontrar um tipo complicado de áreas com apenas uma equação. O tronco de cone é a área dentro de um cone que é cortada a partir de duas linhas paralelas , horizontais . Encontrando-se o tronco com cálculo é tão fácil como o cálculo de uma integral. Instruções

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Encontre a altura do tronco . A altura do tronco de cone é a distância entre as duas linhas de corte do cone . Chame essa altura “h “.

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Encontre os raios dos dois círculos que compõem a parte superior e inferior do tronco . Medida do centro do círculo de fundo para a borda do círculo inferior. Chame esse “ra “. Distância Faça o mesmo para a parte superior do círculo , e chamar essa distância “rb “.

3

Configure a integral que calcula o tronco . Escreva ” pi * int ( – (ra z /h) ra + rb ) ^ 2DZ “. Aqui, “pi” é o número pi , 3,14159 … , “int ” representa o integral e “z” é a variável que está integrando mais, como é evidente pelo ” dz “.

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Definir os limites do integral. O limite inferior é 0, eo limite superior é ” h “.

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Resolva a integral. Use cálculo padrão para reduzir a integral para uma soma de variáveis. A solução é pi * h * (ra ^ 2 + ra * rb + rb ^ 2) /3.

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Calcule a integral usando os limites. Porque o limite inferior é zero, você só precisa ligar “h “, “ra” e ” rb” na solução para a integral. Por exemplo , se o seu tronco de cone tem uma altura de 2 , um raio menor do círculo de 2 e um raio superior de um círculo , a solução para o tronco será pi * 2 * ( 2 ^ 2 2 1 ^ 2 ) ou 14pi .