Como resolver problemas de probabilidade básicos envolvendo Rolls Die

Artigo 2 em uma série de artigos independentes sobre a probabilidade básica. Um tema comum na probabilidade introdutório está resolvendo problemas que envolvem rolagens . Este artigo mostra os passos para resolver os tipos mais comuns de perguntas sobre este assunto. Instruções

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para todos os problemas deste tipo, há alguns pontos importantes que se aplicam , que são expandidas em cima no artigo ligado na seção de Referência. Em primeiro lugar , o problema é provavelmente irá referir-se a um ” justo ” morrer. Isto apenas significa que há truques estão envolvidos. Não é ponderado .

Também assumimos uma situação normal. Não questione ou não o dado poderia vir para descansar em um canto ou contra a parede , ou qualquer coisa assim . Ele vai pousar em um dos seis lados de forma justa. Os problemas se normalmente de um dado de seis lados padrão , a menos que seja indicado o contrário . Note-se que alguns livros didáticos pode se referir a um dado como um ” cubo número padrão”, de modo que o editor não será acusado de promover jogos de azar entre crianças

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Aqui está uma pergunta típica : “. Uma terras die justas sobre uma cinco vezes seguidas . Quais são as chances de que ele vai pousar em 1 na próxima rodada ? ” A resposta para a pergunta é de 1 /6. Isso é que é . Qualquer outra resposta está errada . Cada rolo de um dado é totalmente independente . Veja o artigo na seção de Recursos para obter informações expandiu esse conceito importante.

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Outra questão comum é : “Quais são as chances de que um dado feira vai pousar em 7 ? ” A resposta é de 0%. Uma vez que não há 7 num molde padrão , o resultado não pode ocorrer . Da mesma forma, se você está perguntado quais são as chances de que o dado vai pousar em 1 , 2, 3 , 4 , 5 ou 6 , a resposta é de 100%. Existem 6 formas possíveis para o sucesso fora 6 maneiras total . Deste ponto de vista , poderíamos escrever a nossa resposta como 6/6 , o que simplifica a 1.

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Note-se que todas as probabilidades são um número entre 0 e 1, que , muitas vezes, converter para um por cento , convertendo a fração a um decimal , e em seguida, movendo os dois lugares decimais para a direita. Por exemplo, torna-se 0 0% , 1/2 torna-se 50% , 1/6 torna-se 16,67% (arredondado ) e 1 se torna 100%

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Outra pergunta possível é : “. Quais são as chances de que um dado vai pousar em 2 ou 3 quando rolou ? ” Estamos lidando com um “ou” condição, o que significa que temos de adicionar os resultados possíveis em conjunto ( já que qualquer um é OK). Neste caso, existem duas possibilidades de sucesso , de 6 total. Nossa resposta é 2/6 . Curiosamente, na probabilidade que normalmente seria deixar a resposta assim mesmo, em vez de reduzi-la para 1/3 que não enfatizar o denominador um total de 6 resultados possíveis

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Outra questão é possível . : “Um número cubo padrão justo é enrolado duas vezes. Quais são as chances de que ele vai pousar em 2 pela primeira vez, e um número ímpar pela segunda vez? ” Neste caso temos um “e” condicionar , separando dois eventos independentes. Cada jogada de dados não sabe nada sobre o outro. Usamos multiplicação para isso. Para a primeira rodada , as chances de sucesso são de 1 /6. Para o segundo rolo é 3/6, uma vez que existem três valores ímpares em um die ( 1, 3, 5). Multiplique 1/6 vezes 3/6 para obter 3/36 . Neste caso , nós provavelmente reduziria nossa resposta para 1/12

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O último tipo de questão discutida é : . ” Um dado feira é para ser enrolado 10 vezes . Quais são as chances de que ele vai pousar em 3 de cada vez? Expresse sua resposta utilizando um expoente. ” As chances de um 3 em cada rolo é de 1 /6. Estamos lidando um “e” condição. Cada rolo tem que ser um 3 . Devemos calcular 1/6 vezes 1/6 vezes 1/6 , repetido um total de 10 vezes . A maneira mais simples de representar isso é mostrado na esquerda. Ela é ( 1/6) elevado à 10 ª potência . O expoente é aplicada tanto para o numerador eo denominador. Desde 1 para a potência de 10 é apenas um , também poderíamos simplesmente escrever a nossa resposta como 1 dividido por (6 a 10 de poder) .

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É interessante notar que as chances reais de o acontecimento acima são de uma em um 60 milhões. Embora seja improvável que qualquer uma determinada pessoa vai sentir isso, se você fosse perguntar a cada americano a realizar esta experiência, honesta e precisa , há uma boa chance de que algumas pessoas relatam sucesso .

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os alunos devem se certificar de que eles são confortáveis ​​trabalhando com os conceitos básicos de probabilidade discutidos neste artigo , uma vez que surgem com bastante freqüência.