Como calcular a velocidade máxima

Se o problema envolve uma bola de beisebol , um foguete ou um carro rebelde , você foi dada uma equação para a velocidade e pediu para encontrar o seu máximo – e, talvez, o momento em que esse máximo ocorre . Se você tomou o cálculo , você vai encontrar a solução para este problema de forma rápida e simples. Mas mesmo que a álgebra é tanto matemática como você tomou , você ainda pode encontrar a resposta através de seus calculator.Things Você vai precisar de

Calculadora Gráfica

Lápis e papel

Mostrar Mais instruções

Cálculo

1

Leve a derivada da equação de velocidade em relação ao tempo . Este derivado é a equação para a aceleração . Por exemplo , se a equação para a velocidade foram v = 3sin (t), onde t é o tempo , a equação para a aceleração seria a = 3cos (t) .

2

Definir a equação de aceleração igual zero e resolver para o tempo. Pode existir mais do que uma solução; isso está ok . Lembre-se de aceleração é a inclinação da equação da velocidade; o derivado é apenas a inclinação da linha original. Quando a inclinação é igual a zero , a linha é horizontal . Isso ocorre em um extremo : um máximo ou mínimo. No exemplo , a = 3cos ( t ) = 0 quando t = pi /2 e t = ( 3pi ) /2 .

3

Teste cada solução para determinar se se trata de um máximo ou um mínimo . Escolha um ponto apenas à esquerda do extremum e apenas para a direita. Se a aceleração é negativa para a esquerda e para a direita positiva , do ponto de velocidade mínima é um . Se a aceleração é positiva para a esquerda e para a direita negativo , o ponto é a velocidade máxima . No exemplo , a = 3cos ( t ) é positiva apenas antes de t = pi /2 e negativo logo após , por isso é , no máximo; no entanto, ( 3pi ) /2 é mínima porque a = 3cos (t) é negativo , pouco antes ( 3pi ) /2 e positivo logo após .

4

Se você encontrar mais de um máximo, basta conecte vezes para a equação da velocidade original para comparar as velocidades para aqueles extremos . Qualquer que seja a velocidade é maior é o máximo absoluto

Calculadora

5

Pressione o . Y = botão e digite a equação da velocidade .

6

Gráfico da função. Basta olhar para o gráfico , você deve ser capaz de estimar onde o máximo é

7

Press . 2 , Calc, . Max Use as setas para mover-se ao longo do gráfico logo à esquerda do máximo e pressione enter. Seta à direita do máximo , e novamente pressione Digite Seta entre esses pontos e digite o seu melhor palpite da posição do máximo.

8

Gravar o tempo ( valor – x ) e velocidade ( valor – y) de uma solução mais precisa da calculadora do máximo .

9

Se a equação da velocidade inicial envolve um seno ou co-seno , atente para as vezes que os relatórios calculadora que envolvem muitas casas decimais. Sua resposta real para o tempo , provavelmente, pode envolver pi. Divida o tempo decimal por pi. Se o quociente está perto de uma fração , ela provavelmente é a fracção , arredondado para a casa decimal pela calculadora . Volte para o gráfico , prima Trace, e entre a fração exata – incluindo o botão pi em sua calculadora. Se você receber a mesma máxima que a calculadora encontrados originalmente , em seguida, o máximo , de fato, ocorrer no múltiplo fracionário de pi.