Como Fator polinômios com um grau maior do que dois
Factoring polinômios de grau dois ou menos é bastante simples. Com exceção de alguns casos especiais, fatorar um polinômio de grau maior do que dois não é tão fácil. Em muitos casos, não pode mesmo ser fatores – alguns polinômios de graus superiores a dois são primos . Para tais polinômios de mesmo grau não podem ser fatores cujo grau é inferior a dois. É possível, com a ajuda de uma calculadora gráfica e um pouco de trabalho , para encontrar os fatores se eles fazem existThings que você precisa
Calculadora Gráfica
Mostrar Mais instruções
1
Gráfico do polinômio e olhar para as raízes – o lugar onde a curva traçada cruza o eixo x . Haverá tantos cruzamentos do eixo – x como o grau do polinômio se o polinômio é completamente factorisable em binômios de grau um . Se a curva é a tangente do eixo dos x num ponto , indica uma dupla raiz . Se R1 , R2 e R3 são os locais onde a curva cruza o eixo – x , então X – R1 , R2 e X – X – R3 serão factores do polinómio . Se rr é uma raiz dupla , (X – rr ) ^ 2 será uma raiz do polinômio
2
Gerar os possíveis candidatos a fatores binomial , olhando para todas as combinações possíveis de o primeiro eo último . número no polinomial. Por exemplo, no polinômio 2x ^ 3 + 5x ^ 2 – X – 6, o primeiro número é 2 – , que tem fatores 1 e 2 – eo último número é de 6 – que tem fatores 1 , 2 e 3. os candidatos para os factores são X – 1 , X + 1 , – X 2 , X + 2 , – X 3 , X + 3 , 2X – 1 , 2 X + 1 , 2X – 2 , 2x + 2 , 2 X – 3 e 2X + 3
3
Tente dividir cada candidato no polinomial. Por exemplo , tratando cada candidato de 2x ^ 3 + 5x ^ 2 – X – 6 , vemos que X – 1, X + 2 e 2X + 3 divide o polinômio de modo 2X ^ 3 + 5x ^ 2 – X – 6 = ( – X 1 ) ( X 2 + ) ( 2X + 3 ) . Se apenas um dos candidatos de dividir o polinomial – como é o caso com X ^ 3 + 2X ^ 2 + 2x + 1 – existe apenas um factor binomial . O outro factor tem dois graus e pode ser determinada dividindo o polinomial pelo factor binomial , Assim X ^ 3 + 2X ^ 2 + 2x + 1 = ( X + 1 ) ( X ^ 2 + X + 1 ) .
