Como encontrar o Square e a raiz quadrada de um número

Os temas de quadratura e “quadrado enraizamento ” são muito confusas para muitos estudantes , mas eles são temas extremamente importantes que devem ser dominados se está a fazer bem em álgebra. Este artigo mostra os passos para encontrar o quadrado ea raiz quadrada de um número. Instruções

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Primeiro vamos aprender a definição de quadratura . Para enquadrar um número significa multiplicá-lo por si só. Por exemplo, o quadrado de 4 é 16. Poderíamos dizer que quatro ao quadrado é 16. Também poderia escrever isso como 4 ² = 16. 2 O pequeno é chamado de expoente. Isso não significa multiplicar 4 vezes 2 , que os alunos às vezes pensam . Isso significa multiplicar quatro vezes em si , neste caso , dando-nos 16. Há mais alguns exemplos são 4 ² = 16, 9 ² = 81, e 53 ² = 2809 . Observe como rapidamente os resultados da quadratura se tornar muito grande . Nós nos referimos a números como 16 e 81 quadrados como perfeitas, simplesmente porque eles são o resultado de ter um número quadrado .

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Para a prática, listar os quadrados perfeitos através de 144. , Por exemplo, começar com 1 ² , em seguida, 2 ², em seguida, 3 ², etc É absolutamente essencial que você cometer esta lista para a memória , o ideal é tomá-lo um pouco mais do que 12 ². Em matemática mais tarde você terá que utilizar esses quadrados perfeitos com muita freqüência, e você vai precisar para identificar rapidamente o que é e não é um quadrado perfeito .

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Antes de passar para a raiz quadrada , há um outro ponto a fazer sobre quadratura que é uma enorme fonte de confusão para muitos estudantes. Se o quadrado de um número negativo, temos um resultado positivo. Isto porque vezes negativas negativo é igual a um positivo. Por exemplo , ( -4 ) p = 16 ( positiva ) . (-10 ) ² = 100 ( positivo). Nas próximas etapas, você vai ver porque quadratura números negativos é importante.

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Tomando a raiz quadrada de um número é uma operação matemática , da mesma forma que a quadratura , adição e multiplicação são também operações. Isso significa que temos de fazer alguma coisa em especial, com o número dado . Neste artigo, a notação sqrt (16) é usada para significar ” a raiz quadrada de 16,” como um exemplo , mas normalmente usam o símbolo mostrado à esquerda. O símbolo é muitas vezes referido como um ” radical” e gostaríamos de dizer , ” radicais 16 ” ou ” raiz quadrada de 16. ”

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Para encontrar a raiz quadrada de um número, devemos nos perguntar qual o número deve ser quadrado , a fim de obter o número que estamos tentando encontrar a raiz quadrada de . Isso parece bastante complicado , mas tudo o que você precisa entender é que a quadratura e “quadrado enraizamento ” são operações inversas . Eles são opostos. Por exemplo, sqrt ( 16) = 4, desde 4 ² = 16. A questão pediu-nos que número seria preciso conciliar a fim de obter 16. A resposta é 4. Tenha muito cuidado. A resposta a sqrt ( 16) é simples 4 . A resposta não é 4 ² nem é sqrt ( 4).

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Vejamos mais alguns exemplos. Sqrt ( 81) = 9. Sqrt ( 100) = 10. Sqrt ( 4) = 2. Isto é bastante fácil se você memorizou a sua lista de quadrados perfeitos . Note-se que não podemos facilmente calcular o valor de algo como sqrt ( 17) desde 17 não é um quadrado perfeito . Você poderia fazê-lo na calculadora , e você deseja obter uma resposta que é um pouco maior do que 4 , como você provavelmente esperaria. Isso está fora do escopo deste artigo , no entanto, uma vez que só irá lidar com quadrados perfeitos para agora.

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Há uma última coisa importante a entender sobre encontrar a raiz quadrada de um número. Lembre dissemos que sqrt ( 16) é igual a 4 . Enquanto que é correto , não há outra resposta que também está correto. Lembre-se , vimos que ( -4 ) ² também é igual a 16. Que isso significa é que -4 é outra resposta correta para sqrt ( 16). Se quadrado 4 ou -4 , obtemos 16.

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Referimo-nos à resposta de 4 como o principal raiz quadrada . Geralmente nós só vai dar isso como a nossa resposta. Certamente, se estamos lidando com um problema de geometria envolvendo comprimentos , uma resposta negativa não teria sentido. No entanto, -4 é definitivamente também uma resposta correta para o problema, e às vezes somos testados para ver se nós sabemos disso. Podemos usar a notação acima ( ± 4 ) para mostrar que há duas respostas para o problema. Gostaríamos de ler a resposta como “mais ou menos 4 “.

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Certifique-se de lembrar que em quadratura e enraizamento quadrado são operações inversas. Lembre-se também que, quando damos a resposta a um problema de raiz quadrada , temos de dar um número real (às vezes as versões positivas e negativas ) . Nós não damos a nossa resposta como uma quadratura ou raiz quadrada . É importante que você dominar completamente este assunto , ou você será completamente perdido quando se trata de novo e de novo em matemática depois.