Como comparar e Compare as funções de Z- Scores , T- Scores &Percentual rankings

Estatística é um ramo da matemática que fornece ferramentas para coleta, resumir e analisar dados. O uso adequado de ferramentas estatísticas também irá permitir-lhe desenvolver generalizações significativas e conclusões que vão além dos dados , assim como os pesquisadores são capazes de prever o resultado de uma eleição por amostragem, apenas uma pequena porcentagem dos eleitores . Três das ferramentas estatísticas mais importantes são rankings percentuais, escores z , e t -scores . Não é apropriado para usar a mesma técnica em cada situação. Parte das estatísticas entendimento é saber quando e por que usar uma medição em vez de another.Things que você precisa : estatísticas livro com z e t- mesas

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Quando calcular uma percentual Rank e como fazê-lo

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Calcular um percentil somente quando medições usar a mesma escala . Por exemplo, se um professor deu um teste de 50 pontos e outro deu um teste de 100 pontos, você não poderia usar os dados brutos para determinar um ranking percentil . Alguém que ganhou 49 pontos em um teste de 50 pontos marcou muito bem , enquanto alguém que ganhou 49 pontos em um teste de 100 pontos tem feito muito mal . Usando um ranking percentil neste caso seria obscurecer esse fato.

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Contagem do número total de pontuação no grupo que está sendo considerado. Por exemplo, se você está tentando determinar a sua classificação percentil em um teste, contar o número total de pessoas que tomam o teste. Suponha que , para efeitos de ilustração que 50 pessoas fizeram o teste .

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Determinar o número de pessoas que marcou mais baixo do que você fez. Muitas vezes, os instrutores vão colocar essa informação na placa listando o número de pessoas que obteve uma pontuação específica. Suponha que você marcou um 89 e que de acordo com o gráfico do seu instrutor , 24 pessoas tiveram pontuações mais baixas do que você fez

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Para calcular o seu percentual , substituto na seguinte fórmula : .

(número de pontuações mais baixas do que o seu ) /( número total de contagens ) X 100.

Neste exemplo, a equação torna-se 24/30 X 100. Realizando os cálculos dá uma resposta de 80 por cento. Em outras palavras, 80 por cento das pessoas que tomam o teste marcou mais baixo do que você fez. Note-se que o ranking percentil é diferente do percentual de perguntas que você respondeu corretamente .

Quando usar uma Z -Score e como calculá-lo .

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Determine se é z -score é o melhor cálculo a utilizar , perguntando se o tamanho da amostra é maior do que 30 e se os dados são normalmente distribuídos . O z -score é bom para usar ao fazer comparações de dados em diferentes escalas que têm sido utilizados . Se você está tentando comparar inteligência e você é dado QI contagens, médias de qualidade e tempos de reação , você pode querer usar um z -score de lhe dizer como as pessoas classificam específico em relação a outros.

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determinar a pontuação de interesse particular , a média de . todos os escores e desvio padrão de todas as pontuações

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colocar essa informação na seguinte equação: z = ( pontuação individual – média de todos os resultados ) desvio padrão. Como exemplo, se o seu filho tem um I.Q. pontuação de 140, e que pretende determinar como isso se compara com outras crianças , você usaria a informação de que o QI médio pontuação em os EUA é 100 eo desvio padrão é de 15 Substituindo na equação dá (140 – 100) . /15 = 40/15 = 2 2/3 . I.Q. do seu filho é de 2 2/3 desvios padrão acima da média . Geralmente, qualquer coisa dentro de dois desvios- padrão da média é considerado bastante comum, mas um resultado de mais de dois desvios-padrão acima ou abaixo da média é considerado incomum.

Construa um intervalo de confiança para uma média da população Usando um T -Score

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determinar se deve ou não usar o t -score , perguntando se o tamanho da amostra é inferior a 30 , se os dados são normalmente distribuídos , e se o desvio padrão da população é desconhecido . Se todos estes casos se aplicam , use o t -score .

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Encontre o bom t -score usando uma tabela ou calculadora estatística. Suponha que você tenha um tamanho de amostra de 12 , com uma média de amostra de 10, e quer encontrar o intervalo dentro do qual a média da população é de 95 por cento probabilidade de cair . Lembre-se que a média da amostra ea média da população geralmente são diferentes . Neste caso, os graus de liberdade , 11, será um a menos que o tamanho da amostra , que é 12. Porque queremos um intervalo de confiança de 95 por cento , usamos uma distribuição bicaudal de 0,5. Para este exemplo , t = 2.201.

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Calcule a margem de erro , E, multiplicando-se o t -score pela população média e dividindo pela raiz quadrada do tamanho da amostra . Neste exemplo , a equação torna-se : 2,201 ( 10 ) /sqrt ( 12 ) . Realizando este cálculo dá 6,35

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Para encontrar o intervalo de confiança , use a seguinte fórmula: .

Média amostral – erro

10-6,35

3,65