Como identificar transformações em um plano de coordenadas

Muitas linhas projetadas em um plano de coordenadas aparecem como um pouco ” deslocado ” ou ” fora do lugar ” versões de parábolas padrão e cúbicas . Estes gráficos são disse a ser “transformados ” de seu estado padrão. Estas transformações são freqüentemente estudados em cursos de álgebra intermediários. Entender essas transformações permite aos alunos criar equações para linhas não padronizados , sem a realização de operações de análise complexos que habitualmente não são ensinadas até depois de Cálculo III. Este assunto também permite uma oportunidade de desenvolver habilidades de comparação de funções que são necessárias em tópicos de matemática posteriores, como séries infinitas e convergência . Instruções

1

Determine um candidato elegível para comparação. Este passo é muito simples , na maioria dos casos . Examine o gráfico e determinar qual função padrão aparece mais como ele. Por exemplo , uma linha de forma parabólica que descansa em qualquer lugar dentro do plano seriam comparados a uma parábola .

2

comparar o gráfico transformado para uma curva padrão da função utilizada para comparação . Neste processo, determinar em que direção e com o quanto a distância do gráfico padrão teria de ser movida de modo a coincidir exatamente com o gráfico original. Por exemplo, uma parábola padrão teria de ser movida para cima uma distância de um para combinar uma parábola cujo ponto mais baixo é a coordenada (0,1).

3

Registre o horizontal e vertical movimentos necessários para fazer o gráfico padrão coincide com o gráfico transformado.

4

Coloque o valor “x” da equação padrão entre parênteses. Deixar de fora qualquer expoentes e raízes quadradas dos parênteses . Exemplo : f ( x ) = x ^ 2 -> f ( x ) = ( x ) ^ 2 .

5

Ajuste da função para o movimento na direcção horizontal . Se a função deve ser deslocado para a esquerda no plano de coordenadas , adicione a distância necessária; se ele deve ser movido para a direita , subtrair o valor. Exemplo : f ( x ) = x ^ 2 -> f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 ( desvio para a esquerda ) ou f ( x ) = x ^ 2 -> f ( x) = (x – 3). ^ 2 ( deslocamento para a direita )

6

Ajuste a função para qualquer deslocamento vertical. Adicionar ou subtrair para fora do prazo envolvendo ” x ” , se houver um deslocamento para cima ou para baixo deslocamento , respectivamente . Exemplo : f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 -> f ( x ) = ( ( x + 3 ) ^ 2 ) 2 ( deslocamento para cima ) ou f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 -> f ( x) = ((x + 3) ^ 2) -2 ( deslocamento para baixo ) .