Como usar bordo para resolver Euler ODE

Maple é uma peça sofisticada de software matemático que pode resolver muitos problemas complicados , incluindo equações diferenciais ordinárias ( EDOs ) . Uma tal forma de EDO , a característica de Euler ODE , é particularmente adequado para as soluções através de bordo . A ODE Euler é uma equação diferencial que você pode resolver pelo método de Euler, um algoritmo que permite que o usuário chegar à solução de um ODE sem depender de métodos matemáticos sozinho. De bordo , devido a sua capacidade de construir algoritmos eficientes , pode ajudar a resolver EDOs Euler rapidez e precisão. Instruções

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Defina a função que descreve o ODE . Use o código ” f: = (x , y) -> função; “, onde ” a função é a função específica do ODE Por exemplo, se você quiser usar o método de Euler para resolver o ODE . ” Dy /dx = x + y; ” , você deve digitar” f: . = (x , y) -> x + y “;

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Configure as condições iniciais do ODE as condições iniciais que acompanham . . ODE são dadas na forma de “y (a) = b; ” em Maple , definir essas condições iniciais , definindo “x” igual a “a” e “y” igual a ” b” o código é “x : . = a; “e” y : = b , y (0) = 1 “, então você deve digitar” x : = 0; “e” y: ” Por exemplo, se as condições iniciais são . ” . = 1; ”

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Escolha o incremento para o método de Euler . o incremento para o método de Euler afeta a velocidade com que o método chega a uma solução. na prática , a escolha do incremento é arbitrária e pouco importante . escolhas mais comuns são números entre 0 e 0,5 Se você não tem preferência , escolha algo baixa, como 0,1 o código de bordo para definir o incremento é ” h: = incremento; ” Por exemplo, . . . ” h: = 0,1; ” .

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Criar um local para armazenar a solução. Uma vez que a solução será uma seqüência de valores numéricos que representam x e y, armazená-los em conjuntos.

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método de Run Euler através de um loop fazer; : Use o código “= [x, y] soln ” . . Crie o seguinte loop: ” F: = f (x, y); x: = x + h , y: = y + h * F; soln : = soln , [x , y ]; od : ” Este será executado Euler método no ODE . A solução é armazenada em ” soln ” .