Como encontrar um número em uma seqüência

A dificuldade em determinar o próximo número em uma string depende da seqüência em si . Alguns problemas exigem pouco esforço , enquanto outros necessitam de equações complicadas. Para as seqüências mais complexas , torna-se necessário adoptar uma estratégia como o método das diferenças comuns. Instruções

1

digitalizar os números para ver se a resposta é facilmente perceptível. Muitas vezes é tão simples como “n +2 “, ou algo similar. Se você não pode ver imediatamente o padrão , criou uma tabela para calcular as diferenças comuns .

2

Escreva os números com um espaço entre elas, na ordem em que são dadas no problema. No espaço entre cada par de números , escrever a diferença entre os dois . Por exemplo, a string é 1, 4, 9 , 16, 25, 36 … suas diferenças seria de 3 , 5, 7 , 9, 11 … Continue até os números na linha mais inferior estão todos o mesmo ou você correr para fora de números para encontrar a diferença. Por exemplo, os próximos números desta seqüência seria 2 , 2, 2 , 2, 2 …

3

contar o número de linhas antes da linha com a diferença comum , se houver. Se não é , o número de linhas , antes que seja o grau da equação . Por exemplo , no nosso exemplo , havia duas linhas antes da linha de 2s . Isto significa que a equação é no segundo grau , ou quadrática . Assim, ela assume a forma de “y = um ^ 2 + bn + c”. Agora você pode criar um sistema de equações ou uma matriz e resolver para as variáveis.

4

Examine as diagonais se você não fizer uma diferença comum. Se as diagonais são a mesma ou têm um padrão , em seguida, tomar uma diagonal , encontrar a quantidade que eles estão a ser multiplicado por produzir o próximo número e adicionar 1 . Por exemplo , se as diagonais são a mesma , em seguida, eles estão a ser multiplicado por 1 . Adicionar 1 +1 = 2 . Cada número na sequência é o anterior multiplicado por 2. Isso também pode ser indicado como um (sub) n = 2 ^ n .

5

Procure a linha inicial traduziu um espaço para a direita na próxima linha da tabela diferença comum. Se isso acontecer, então você está lidando com uma sucessão recursiva ( aquele em que você tem que fazer alguma coisa para o termo anterior para obter o próximo ) . Se este for o caso , você pode calcular para trás o próximo termo da sucessão , examinando o último número na primeira linha da tabela eo número acima e à esquerda dele. Saber o básico de diferenças comuns e seqüências recursivas será adequada para a maioria dos problemas de seqüência. Para soluções mais avançadas, ter um olhar para a página na seção de recursos .