Características das funções inversas

A palavra ” inversa ” se refere a algo que é virada de cabeça para baixo ou de dentro para fora . A palavra tem várias aplicações na matemática. Por exemplo , a fracção imprópria 4/3 é o inverso de ¾ , e qualquer número positivo é o inverso do seu negativo . A palavra também se aplica a funções . Funções inversas têm algumas características interessantes. Funções

A palavra “função” vem de uma raiz que significa “fazer ” ou ” para executar. ” Assim, uma função é algo que faz algo para um número ou realizar alguma operação nele. A função f ( x ) = x + 8 8 acrescenta a algum número desconhecido x . Se x passa a ser 13, essa função adiciona 8 a ele, de modo que a soma é 21.

Fundamental Função Inversa Característica

uma função inversa ainda é uma função . Ele ainda realizar alguma operação em um número. No entanto, do ponto de vista da função original ao qual ele é o inverso , ele faz as coisas para trás. Por exemplo , a função g ( x ) = x – 8 é a função inversa de f ( x ) = x + 8 Em vez de adicionar a um número 8 como f ( x ) que , g ( x ) subtrai 8 Deste modo , . . se g ( x) opera sobre o número 21 , que irá desfazer o trabalho de f ( x) e reduzir o valor numérico de 13 , como era antes de f ( x ) realizaram a sua operação .

One-to -One funções

Todas as funções inversas são one- to-one funções. Isto significa que, quando a função inversa g ( x ) = x – 8 realiza sua operação característica , cada valor de x produz apenas uma resposta . Se a função opera no número 21 , a resposta será sempre 13 . No entanto , uma função operacional na raiz quadrada de x não é uma função inversa , porque pode produzir um efeito positivo ou um valor negativo . Por exemplo , a raiz quadrada de 25 pode ser de 5 ou -5 . No entanto, no conjunto de todos os números reais positivos , uma função que opera sobre a raiz quadrada de x é uma função inversa para a função de operar em x ao quadrado , porque os números negativos não ocorrem neste conjunto .

gráfico características

em alguns casos, o gráfico de uma função inversa mostra um aumento contínuo no valor. Como x aumenta , o mesmo acontece com y . No caso de outras funções inversas , os valores de y diminuir continuamente à medida que os valores de x aumenta . Se diminuir a valores y primeiro aumento e depois , a função não é uma função inversa . Uma linha horizontal cruza o gráfico de uma função inversa em apenas um ponto .