Como resolver equações quadráticas usando vários métodos

equações quadráticas são problemas matemáticos algébricos envolvendo incógnitas. A forma de base de qualquer equação quadrática toma a forma , ax ^ 2 + bx + c = 0 , em que o valor de um , não é igual a zero . Você pode resolver equações de segundo grau de duas maneiras principais : por factorizing e usando a fórmula quadrática . Instruções

factorizing

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Analise a equação que você vai resolver adequadamente . Olhe atentamente para os coeficientes do valor desconhecido ea constante , c . Por exemplo, na equação 2x ^ 2 + 10x + 12 = 0 , os coeficientes do desconhecido é 2 e 10, enquanto a constante é 12.

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simplifique os coeficientes , dividindo-as por um número menor . Neste caso , uma vez que todos os coeficientes são divisível por 2 , todos os números de dividir por dois incluindo o zero . O resultado irá produzir uma equação quadrática da forma x ^ 2 + 5x + 6 = 0 .

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Procure por um par de números que dariam o coeficiente de x quando somados e o produto do coeficiente de x ^ 2 e a constante quando multiplicado . Por este exemplo , o par número é 2 e 3

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Escreva a equação inicial com o par número que você acabou de obter . Esta equação terá a forma x ^ 2 + 2x + 3x + 6 = 0 . Decompor o novo equação em duas raízes distintas . Neste caso , as duas raizes estão ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 .

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Equate ambos raízes a zero , isto é, x + 2 = 0 e x = 0 + 3 . Coleta gosta termos juntos, as soluções para x são -2 e -3 .

Fórmula quadrática

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Analise a equação na mão , mais uma vez verificar os coeficientes ea constante . Para este procedimento , utilize o exemplo anterior.

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Corrigir os coeficientes do desconhecido ea constante nas posições adequadas na equação quadrática fórmula geral. A fórmula quadrática geral é x = ( ( – b ) + SQRT ( ( b * b ) -4 * a * c ) ) /( 2 * a), e x = ( ( – b ) -SQRT ( ( b * b ) -4 * a * c) ) /( 2 * a ) .A equação parece ter duas fórmulas , pois cada equação quadrática tem duas raízes .

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Use uma calculadora para realizar o cálculo . Valores de entrada de a, b ​​e c nas equações para obter as respostas . Neste caso, usando a primeira equação, x = (( -5) + SQRT ( (5 * 5) -4 * 1 * 6) ) /( 2 * 1 ) e você terá uma resposta de -2 . Usando a segunda equação , x = (( -5) -SQRT ((5 * 5) -4 * 1 * 6) ) /( 2 * 1 ) e você terá uma resposta de -3 . Portanto, a equação tem duas raízes distintas: -2 e -3

.