Como encontrar área entre duas curvas

Encontrar a área entre duas curvas é um problema padrão em cursos de cálculo do primeiro ano. Ela combina várias técnicas matemáticas , incluindo combinação de funções , cruzamento de funções , e integração . Há uma série de aplicações que tomam a forma de este tipo de problema. Por exemplo, a adição de vetores na física permite a combinação de várias funções de velocidade em uma única função resultante. Se você quisesse determinar o deslocamento de um objeto que se move em relação a uma grande fonte gravitacional , digamos, um foguete alterando sua órbita ao redor da lua , você iria encontrar a área entre as curvas do foguete e da lua , tanto em relação ao mesmo quadro de reference.Things você precisa

calculadora científica ou programável

Tabela de integrais comuns

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1

Determine o intervalo de valores para o qual você estão encontrando a área entre as duas curvas . Ou este será dado de forma explícita ou representado como uma área denominada de um gráfico . Neste último caso , você deve determinar os valores de x que definem esta área delimitada . Calcular os pontos de intersecção das duas funções .

2

Dentro do domínio definido pelos valores de x que você calculou ou foram dadas na etapa anterior , determinar qual das duas funções é ” em cima ” ( tem um maior valor – y) na área delimitada do gráfico.

3

Criar uma nova função pela subtração da função de “top” da função “bottom”.

4

determinar a área sob esta nova função , tendo a integral definida entre os valores de x que definem a área delimitada do gráfico (como determinado na etapa um).

5

Resolva a integral usando uma técnica adequada para a função, ou , referindo-se à sua mesa de integrais comuns. Você já determinou a área entre as curvas.