Como encontrar a área de um trapézio sem o comprimento de uma das faces paralelas

Um trapézio é uma forma geométrica quadrilátero caracterizada como tendo um paralelo dois e dois lados não paralelos . A área de um trapézio pode ser calculado como o produto da altura e a média dos dois lados paralelos , também conhecidos como bases . Existem várias propriedades de trapézios que permitem a determinação de parâmetros desconhecidos com base em factores conhecidos , incluindo a medida dos lados paralelos , a medida dos lados não paralelos, e a medida de ângulos diferentes . A área de um trapézio , em particular , podem ser obtidos utilizando estas diversas propriedades , apesar de só conhecer o comprimento de uma base, se o comprimento de uma diagonal , a altura do trapézio e um dos lados não paralelos é known.Things você precisa

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Identificar o comprimento de uma dada base, altura do trapézio eo comprimento de um lado não paralela . Por exemplo , assumir um trapézio é dada com uma altura de 4 polegadas , uma base igual a 6 polegadas , e um lado não paralelo igual a 5 centímetros .

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Identificar o comprimento da diagonal . A diagonal é uma linha que se estende de um canto para o canto oposto dentro de um trapézio . Em um trapézio isósceles , ambas as diagonais são de igual comprimento. No entanto , apenas um comprimento vai ser necessária para o cálculo da área. No exemplo , suponha que o trapézio tem comprimento diagonal de 8 polegadas.

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Use o teorema de Pitágoras para determinar o comprimento da base desconhecida. O teorema de Pitágoras é usado para identificar os lados desconhecidos de um triângulo rectângulo e é de forma geral uma ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 , em que c é a hipotenusa e a e b são os outros dois lados . No exemplo , o desenho da linha de altura e a linha diagonal que se estende a partir do mesmo canto revela dois triângulos distintos . Pode então ser visto que a soma dos dois lados desconhecidos destes dois triângulos é o comprimento da base desconhecida . Assim, usando o teorema de Pitágoras para encontrar os dois lados desconhecidos e somando esses valores resulta no comprimento da outra base do trapézio

primeiro triângulo : .

( Comprimento do lado não paralelo ) ^ 2 = ( comprimento do lado desconhecido) ^ 2 + (altura do trapézio ) ^ 2)

5 ^ 2 = ( comprimento do lado desconhecido ) ^ 2 + 4 ^ 2

comprimento de desconhecido lado = sprt ( 9 ) ou 3 polegadas

2 Triângulo :

( comprimento da diagonal) ^ 2 = (altura) ^ 2 + ( comprimento do lado desconhecido ) ^ 2

8 ^ 2 = 5 ^ 2 + ( comprimento do lado desconhecido ) ^ 2

comprimento do lado desconhecido = sqrt ( 39) ou cerca de 6 centímetros de comprimento

da base desconhecido = 6 polegadas + 3 polegadas = 9 polegadas

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Use a área de um trapézio fórmula para encontrar a área .

área = (Base 1 + base 2 ) /2 + Altura

Área = (9 + 6) /2 * 4 = 30 polegadas ^ 2

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Entenda que a maneira de fazer esses problemas é dividir o trapézio em triângulos retângulos para determinar o comprimento de a base desconhecida. Este tipo de problema só pode ser feito se dado informações suficientes sobre o trapézio .