Como encontrar inteiros consecutivos

números inteiros consecutivos são exatamente uma distância um do outro . Por exemplo , 1 e 2 são números inteiros consecutivos e , assim, são 1,428 e 1,429 . A classe de problemas de matemática envolve encontrar conjuntos de números inteiros consecutivos que atendam alguns requisitos . Exemplos são de que a soma ou o produto tem um valor particular . Quando a soma for especificado , o problema é linear e algébrico . Quando o produto for especificado, a solução requer a resolução de equações polinomiais . Especificado Sum

Um problema típico deste tipo é , “A soma de três números inteiros consecutivos é 114 ” Para configurá-lo , você atribui uma variável como x para o primeiro dos números. Então , pela definição de consecutivo, os próximos dois números são x + 1 e x + 2 A equação é x + (x + 1) + ( x + 2) = 114 Simplifique a 3x + 3 = 114 Continue a resolver a 3x = 111 x = 37 e os números são 37, 38 e 39 Um truque útil é escolher x – 1 para o número inicial para obter (x- 1) + x + (x + 1) = 3x = 114 isso economiza uma etapa algébrica .

especificado produto

um problema típico deste tipo é: ” O produto de dois números inteiros consecutivos é 156 ” Escolha x para ser o primeiro número e x + 1 para a segunda . Você começa a equação x (x + 1) = 156 Isso leva à equação quadrática x ^ 2 + x – 156 = 0 A fórmula quadrática dá duas soluções: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156) ) = 12 ou -13 . Assim, há duas respostas : [12,13 ] e [ -13 , -12 ]

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